Durante um giro em parceria, uma força F = 80,0 N é aplicada perpendicularmente a um braço r = 0,50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro em parceria, uma força F = 80,0 N é aplicada perpendicularmente a um braço r = 0,50 m, produzindo torque t = r·F. Se o sistema que gira tem momento de inércia I = 12,0 kg·m², calcule a aceleração angular a = t/I (em rad/s²).
- A) a = 1,33 rad/s²
- B) t = 0,50·80,0 = 40,0 N·m; a = t/I = 40,0/12,0 = 3,33 rad/s².
- C) a = 6,67 rad/s²
- D) a = 2,00 rad/s²
- E) a = 4,00 rad/s²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. F = 80,0 N, perpendicular ao braço; r = 0,50 m; I = 12,0 kg·m². Como a força é perpendicular ao braço, o torque é simplesmente t = r·F. Passo 2: Calcule o torque: t = 0,50 · 80,0 = 40,0 N·m. Passo 3: Calcule a aceleração angular pela relação a = t/I: a = 40,0 / 12,0 = 3,33 rad/s² (valor aproximado, pois 40/12 é uma dízima). Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a B, que apresenta exatamente este raciocínio e o resultado 3,33 rad/s². Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (1,33 rad/s²) resulta de erro aritmético na divisão; C (6,67 rad/s²) equivale a F/I, pois esquece de multiplicar a força pelo braço; D (2,00 rad/s²) resulta de uma divisão de F pelo próprio torque, sem respeitar a fórmula; E (4,00 rad/s²) corresponde a um torque de 48 N·m, valor que não decorre dos dados. Passo 6: O gabarito oficial B está correto, e nenhuma discordância foi encontrada.
💡 Dica: Calcule o torque e depois a aceleração angular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou o torque corretamente, mas errou a divisão por 12,0 ou dividiu por um valor maior que o momento de inércia, obtendo 1,33 em vez de 3,33.
Por que engana: Confundir a fórmula do torque e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da aceleração angular.
Torque t = r·F (N·m); aceleração angular a dada por a = t/I (SI), com I fornecido.
O aluno calculou a aceleração como F/I (80,0/12,0 = 6,67) e esqueceu de usar o torque, ou seja, ignorou a multiplicação pelo braço r na fórmula t = r·F.
O aluno dividiu a força pelo torque (80,0/40,0 = 2,00), tratando o resultado como se a aceleração fosse F/t, o que inverte a relação correta com o momento de inércia.
O aluno obteve um torque de 48 N·m por erro de multiplicação (0,50 · 80,0) e depois dividiu por 12,0, chegando a 4,00 rad/s².
Raio-X da questão
torque e aceleração angular
avaliacao
torque e aceleração angular · momentum de inércia
Revisar as fórmulas de torque e aceleração angular.
Confundir a fórmula do torque e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da aceleração angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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