Um par tem momento de inércia combinado I = 0,90 kg·m²; um torque constante t é aplicado para aumentar ? de 0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um par tem momento de inércia combinado I = 0,90 kg·m²; um torque constante t é aplicado para aumentar ? de 0 a 4,0 rad/s em ?t = 1,50 s. Calcule o torque necessário. Use t = I·a e a = ??/?t (SI).
- A) Torque t = 2,40 N·m.
- B) Torque t = 3,60 N·m.
- C) t = 0,90 N·m com I incorreto.
- D) Torque t = 1,20 N·m.
- E) t = 4,80 N·m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. I = 0,90 kg·m^2, variação da velocidade angular Δω = 4,0 rad/s (partindo de 0), intervalo Δt = 1,50 s. Passo 2: Calcule a aceleração angular pela fórmula a = Δω/Δt. Temos a = 4,0 / 1,50 = 2,67 rad/s^2 (aproximadamente). Passo 3: Aplique a relação t = I·a. Temos t = 0,90 × 2,67 = 2,40 N·m. Passo 4: Portanto a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B multiplica I pela velocidade final, esquecendo de dividir pelo tempo; a alternativa C confunde o torque com o próprio momento de inércia, ignorando a aceleração; a alternativa D reduz a aceleração pela metade, o que não corresponde à fórmula; a alternativa E dobra indevidamente a aceleração ou o resultado.
💡 Dica: Aplique a fórmula do torque e calcule a aceleração angular.
Alternativa por alternativa
a = 4,0/1,50 = 2,6667 rad/s²; t = I·a = 0,90·2,6667 = 2,40 N·m.
O aluno multiplicou I pela velocidade angular final (0,90 × 4,0 = 3,60) e esqueceu de calcular a aceleração dividindo por Δt.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno entendeu que o torque seria igual ao próprio momento de inércia, sem aplicar a relação t = I·a com a aceleração calculada a partir de Δω e Δt.
O aluno calculou a aceleração corretamente, mas depois dividiu o resultado por 2 (0,90 × 2,67 / 2 = 1,20), introduzindo um fator sem base na fórmula.
O aluno obteve um valor de aceleração errado, por exemplo dobrando Δω ou usando Δt de 0,75 s, e assim chegou a 4,80 N·m.
Raio-X da questão
torque e momento de inércia
avaliacao
torque e aceleração angular · momentum e inércia
Revisar as fórmulas de torque e aceleração angular.
O aluno pode confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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