Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ medio

Num controle de articulação, o braço do parceiro é aproximado por uma haste uniforme de massa m = 3,0 kg e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Num controle de articulação, o braço do parceiro é aproximado por uma haste uniforme de massa m = 3,0 kg e comprimento L = 0,75 m, girando em torno de uma articulação no início da haste. Qual é o torque médio t necessário para produzir aceleração angular a = 3,0 rad/s²? Use I = (1/3)mL² e apresente t em N·m.

A) Torque t = 2,0 N·m.
B) Torque t = 0,75 N·m.
C) Torque t = 3,0 N·m.
D) Torque t = 1,69 N·m (aprox.).
E) Torque t = 1,0 N·m.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Massa m = 3,0 kg, comprimento L = 0,75 m, aceleração angular alfa = 3,0 rad/s^2 e I = (1/3)mL^2.
Calcule L^2. L^2 = 0,75 x 0,75 = 0,5625 m^2.
Calcule o momento de inércia. I = (1/3) x 3,0 x 0,5625 = 0,5625 kg.m^2.
Aplique a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular, torque = I x alfa = 0,5625 x 3,0 = 1,6875 N.m, que arredondado é 1,69 N.m.
Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (2,0) não resulta do cálculo correto, só de uma aproximação grosseira de I; B (0,75) é apenas o valor do comprimento, sem relação com o torque; C (3,0) é o valor da aceleração angular, sem multiplicar pelo momento de inércia; E (1,0) não considera corretamente o termo L^2 nem o produto final.

💡 Dica: Calcule o momento de inércia e aplique a fórmula do torque.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente arredondou demais o momento de inércia para cerca de 0,67 kg.m^2 antes de multiplicar por 3,0, o que distorce o resultado final.

B Erradaerro: Conceitual

Acredita que o torque é igual ao comprimento da haste, ignorando a massa, o momento de inércia e a aceleração angular.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

Tomou diretamente a aceleração angular de 3,0 rad/s^2 como se fosse o torque, sem aplicar a relação torque = I x alfa.

Por que engana: Calcular o torque usando a fórmula errada ou não considerar a relação entre torque e aceleração angular corretamente.

D Correta

I = (1/3)mL² = (1/3)·3,0·(0,75)² = 0,5625 kg·m²; t = I·a = 0,5625·3,0 = 1,6875 ˜ 1,69 N·m.

E Erradaerro: Procedimental

Provavelmente esqueceu de elevar o comprimento ao quadrado no cálculo de I ou trocou a expressão do momento de inércia, chegando a um valor de torque subestimado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

torque e aceleração angular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

torque e aceleração angular · inércia de um corpo rígido

📚 Reveja

Revisar a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular.

⚠️ Erro mais comum

Calcular o torque usando a fórmula errada ou não considerar a relação entre torque e aceleração angular corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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