Um dançarino com momento de inércia I = 2,00 kg·m² aumenta sua velocidade angular de ?1 = 3,00 rad/s para ?2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino com momento de inércia I = 2,00 kg·m² aumenta sua velocidade angular de ?1 = 3,00 rad/s para ?2 = 5,00 rad/s em ?t = 2,00 s aplicando torque constante. Se a força tangencial é aplicada a raio r = 0,60 m, qual é o valor dessa força? Use t = I·a e t = r·F.
- A) F = 3,33 N (aprox.).
- B) F = 2,50 N (muito baixo para a força necessária)
- C) F = 5,00 N (valor incorreto de torque)
- D) F = 6,00 N (resultado excessivo)
- E) F = 2,00 N (igual ao torque, mas incorreto)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a aceleração angular, que é constante, dividindo a variação da velocidade angular pelo intervalo de tempo: alfa = (ω2 - ω1) / Δt = (5,00 - 3,00) / 2,00 = 1,00 rad/s².
- Calcule o torque pela relação τ = I·alfa = 2,00 kg·m² × 1,00 rad/s² = 2,00 N·m.
- Calcule a força tangencial pela relação τ = r·F, isolando F: F = τ / r = 2,00 / 0,60 = 3,33 N (aproximadamente).
- Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B usa um valor de torque menor que 2,00 N·m, o que não corresponde à aceleração obtida; a C toma a velocidade angular inicial (3,00) como se fosse o torque; a D multiplica grandezas pelo raio em vez de dividir e usa a velocidade final no lugar da aceleração; a E esquece de dividir o torque pelo raio e deixa o valor do torque como força.
💡 Dica: Calcule a aceleração angular e aplique a fórmula do torque.
Alternativa por alternativa
a = (?2-?1)/?t = (5-3)/2 = 1,00 rad/s²; t = I·a = 2·1 = 2,00 N·m; F = t/r = 2,00/0,60 = 3,33 N.
O aluno provavelmente calculou uma aceleração angular ou um torque errado, obtendo um valor menor que 2,00 N·m, possivelmente por um erro no cálculo de Δω ou de Δt.
O aluno confunde o torque com a velocidade angular inicial, usando 3,00 rad/s como se fosse o torque e dividindo por 0,60 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre torque e força tangencial, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno multiplica a velocidade angular final (5,00) pelo momento de inércia e pelo raio (2,00 × 5,00 × 0,60 = 6,00), em vez de calcular a aceleração e dividir o torque pelo raio.
O aluno obtém corretamente o torque de 2,00 N·m, mas esquece de dividi-lo pelo raio e apresenta esse valor como se fosse a força.
Raio-X da questão
torque e força tangencial
avaliacao
torque e força tangencial · momentum angular
Revisar as relações entre torque, momento de inércia e força tangencial.
O aluno pode confundir a relação entre torque e força tangencial, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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