Uma barra uniforme de massa m = 3,00 kg e comprimento L = 2,00 m está apoiada em seu centro (pivô). Uma força…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra uniforme de massa m = 3,00 kg e comprimento L = 2,00 m está apoiada em seu centro (pivô). Uma força F = 10,0 N é aplicada perpendicularmente na extremidade. Usando I = (1/12) m L², t = F·r e t = I·a, calcule a aceleração angular a (rad·s?²).
- A) a = 10,0 rad·s?²
- B) A aceleração angular a é 5,0 rad·s?².
- C) O braço de alavanca r é 0,50 m.
- D) A força aplicada F é 15,0 N.
- E) O momento de inércia I é 2,00 kg·m².
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o momento de inércia. I = (1/12) m L^2 = (1/12) x 3,00 x 2,00^2 = (1/12) x 3,00 x 4,00 = 1,00 kg·m^2. Passo 2: Determine o braço de alavanca. O pivô está no centro, e a força é aplicada na extremidade da barra, a L/2 = 1,00 m do pivô, logo r = 1,00 m. Passo 3: Calcule o torque. t = F·r = 10,0 x 1,00 = 10,0 N·m. Passo 4: Calcule a aceleração angular. Pela relação t = I·a, a = t/I = 10,0 / 1,00 = 10,0 rad/s^2. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa A, que é a correta. Por que as outras estão erradas: B usa um braço de 0,50 m (ou I = 2,00 kg·m^2), o que dá 5,0 rad/s^2, mas esse valor não resulta dos dados corretos; C afirma r = 0,50 m, quando a distância ao pivô na extremidade é 1,00 m; D altera a força para 15,0 N, que não está no enunciado (F = 10,0 N); E afirma I = 2,00 kg·m^2, valor que corresponde à fórmula de barra girando em torno da extremidade (mL^2/3), e não ao centro, usada aqui com a fórmula errada (mL^2/6).
💡 Dica: Aplique a fórmula t = I·a para encontrar a aceleração angular.
Alternativa por alternativa
I = (1/12)·3,00·(2,00)² = 1,00 kg·m². r = L/2 = 1,00 m ? t = F·r = 10,0·1,00 = 10,0 N·m. a = t/I = 10,0/1,00 = 10,0 rad·s?².
O aluno provavelmente tomou o braço de alavanca como 0,50 m (metade do raio em vez de metade do comprimento) ou usou I = 2,00 kg·m^2, obtendo torque 5,0 N·m e a = 5,0 rad/s^2.
Por que engana: Confundir a relação entre força e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno confundiu a posição da força com a metade do semicomprimento da barra, achando que a distância ao pivô é L/4 em vez de L/2.
O aluno leu ou modificou a intensidade da força, supondo F = 15,0 N, quando o enunciado dá F = 10,0 N; pode ter aplicado algum fator indevido aos dados.
O aluno usou a fórmula do momento de inércia de uma barra girando em torno da extremidade com o fator errado (mL^2/6), em vez de (1/12) mL^2 para pivô no centro.
Raio-X da questão
aceleração angular
avaliacao
momentum angular · momentos de força
Revisar as fórmulas de torque e momento de inércia.
Confundir a relação entre força e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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