Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ medio

Uma bateria de força eletromotriz E = 12,0 V tem resistência interna r = 2,00 O. Determine o valor da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bateria de força eletromotriz E = 12,0 V tem resistência interna r = 2,00 O. Determine o valor da resistência externa R_load que maximiza a potência dissipada na carga e calcule essa potência máxima. Use I = E/(R+r) e P = I²·R.

A) R_load = 2,00 O; P_max = 18,0 W
B) R_load = 0,50 O; P_max = 1,5 W
C) R_load = 5,00 O; P_max = 30,0 W
D) R_load = 1,00 O; P_max = 6,0 W
E) R_load = 4,00 O; P_max = 12,0 W

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Escreva a potência na carga em função de R. Com I = E/(R+r), temos P = E^2·R/(R+r)^2. Passo 2: Para E = 12,0 V e r = 2,00 Ω, a expressão fica P = 144·R/(R+2)^2. Passo 3: Para achar o máximo, teste valores ou derive. Derivando dP/dR e igualando a zero, obtém-se R = r, ou seja, a potência máxima na carga ocorre quando a resistência externa é igual à resistência interna. Passo 4: Logo, R_load = 2,00 Ω. Passo 5: Calcule a corrente: I = 12,0/(2,00 + 2,00) = 3,0 A. Passo 6: Calcule a potência: P = I^2·R = 3,0^2 · 2,00 = 18,0 W. Passo 7: Verificação: com R = 2,00 Ω, a potência dissipada na carga é 18,0 W, que coincide com a alternativa A, que é também o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B usa resistência menor que r, o que dá potência de cerca de 11,5 W, não 1,5 W; C usa resistência maior que r, o que dá cerca de 14,7 W, não 30,0 W; D usa resistência menor que r, o que dá 16 W, não 6,0 W; E usa resistência maior que r, o que dá 16 W, não 12,0 W.

💡 Dica: Calcule a resistência externa usando a fórmula da potência máxima.

Alternativa por alternativa

A Correta

Transferência máxima ocorre quando R = r = 2,00 O. I = 12/(2+2)=3,00 A ? P = I²·R = 9·2 = 18,0 W.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno acha que a potência máxima ocorre com a menor resistência externa possível, ou que a carga deve ser metade da resistência interna. Assim, mistura a ideia de máxima transferência com a de corrente máxima.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno supõe que uma resistência externa maior dissipa mais potência, ou escolhe um valor sem testar a expressão P = I^2·R. Não percebe que a corrente cai quando R cresce.

Por que engana: Confundir a resistência que maximiza a potência com a resistência total do circuito, resultando em um valor incorreto para R_load.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno escolhe uma resistência menor que a interna, imaginando que a corrente grande compensa, e calcula mal a potência. Com R = 1,00 Ω a potência seria 16 W, não 6,0 W.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno aplica a fórmula de corrente, mas erra no cálculo da potência ou usa um valor de resistência próximo do correto sem verificar a condição R = r. Com R = 4,00 Ω a potência seria 16 W, não 12,0 W.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência máxima em circuitos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de potência em circuitos · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar a relação entre resistência, corrente e potência em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a resistência que maximiza a potência com a resistência total do circuito, resultando em um valor incorreto para R_load.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Corrente Elétrica, Resistores e Leis de Ohm

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog