Uma bateria de força eletromotriz E = 12,0 V tem resistência interna r = 0,20 O e alimenta uma carga R = 6,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bateria de força eletromotriz E = 12,0 V tem resistência interna r = 0,20 O e alimenta uma carga R = 6,00 O. Calcule a corrente I no circuito e a potência dissipada na carga P_R. Use I = E/(R+r) e P_R = I²·R.
- A) I = 2,00 A; P_R = 24,0 W
- B) I = 1,94 A; P_R = 22,5 W
- C) I = 2,07 A; P_R = 25,7 W
- D) I = 1,94 A; P_R = 23,2 W
- E) I = 1,80 A; P_R = 19,4 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A força eletromotriz é E = 12,0 V, a resistência interna da bateria é r = 0,20 ohm e a carga externa é R = 6,00 ohm. Como a resistência interna está em série com a carga, a resistência total do circuito é R + r.
- Calcule a resistência total. R + r = 6,00 + 0,20 = 6,20 ohm.
- Calcule a corrente. I = E/(R + r) = 12,0/6,20 = 1,935... A, que arredondado fica 1,94 A.
- Calcule a potência dissipada na carga. P_R = I^2 · R = (1,935)^2 · 6,00 = 3,746 · 6,00 = 22,48 W, que arredondado fica 22,5 W.
- Conclusão. O par I = 1,94 A e P_R = 22,5 W corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A ignora a resistência interna, a alternativa C subtrai r em vez de somar, a alternativa D usa a resistência total na fórmula da potência da carga e a alternativa E tem erro no cálculo da corrente.
💡 Dica: Calcule a corrente antes de determinar a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou a resistência interna da bateria e calculou a corrente só com R (12,0/6,00 = 2,00 A), o que faz a potência sair 24,0 W.
I = 12,0 V / (6,00 O + 0,20 O) = 12,0/6,20 = 1,9355 A ˜ 1,94 A. P_R = I²·R = (1,9355²)·6,00 ˜ 22,5 W.
O aluno subtraiu r de R em vez de somar, usando 12,0/(6,00 - 0,20) = 2,07 A, e depois calculou a potência com essa corrente errada.
O aluno calculou a corrente corretamente (1,94 A), mas usou a resistência total R + r = 6,20 ohm na fórmula da potência, obtendo 1,94^2 · 6,20 = 23,2 W, quando a potência pedida é apenas a dissipada na carga R.
Por que engana: O aluno pode confundir a resistência total do circuito, não somando corretamente a resistência interna da bateria com a resistência da carga.
O aluno cometeu erro no cálculo da corrente, obtendo 1,80 A em vez de 1,94 A, e a partir dele calculou P_R = 1,80^2 · 6,00 = 19,4 W, sem conferir o resultado.
Raio-X da questão
circuito elétrico
avaliacao
circuitos elétricos · lei de Ohm
Revisar as fórmulas de corrente e potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a resistência total do circuito, não somando corretamente a resistência interna da bateria com a resistência da carga.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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