Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ medio

Uma pilha idealizada fornece V = 12,0 V com resistência interna r = 0,500 O. Qual valor de R_L maximiza a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma pilha idealizada fornece V = 12,0 V com resistência interna r = 0,500 O. Qual valor de R_L maximiza a potência entregue à carga e qual é essa potência máxima P_max? Use P_max = V²/(4r).

A) R_L = 1,00 O; P_max = 36,0 W
B) R_L = 0,500 O; P_max = 72,0 W.
C) R_L = 2,00 O; P_max = 72,0 W
D) R_L = 0,250 O; P_max = 144,0 W
E) R_L = 0,500 O; P_max = 12,0 W

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A fonte ideal tem V = 12,0 V e resistência interna r = 0,500 Ω. Queremos o valor de R_L que maximiza a potência na carga e o valor dessa potência máxima.
Use a condição de máxima transferência de potência. Em um circuito com fonte de tensão real, a potência na carga é máxima quando R_L = r. Portanto, R_L = 0,500 Ω.
Calcule a potência máxima com a fórmula dada: P_max = V^2/(4r) = 12,0^2/(4 x 0,500) = 144/2 = 72,0 W.
Confira pelo circuito. A corrente é I = V/(r + R_L) = 12,0/(0,500 + 0,500) = 12,0 A. A potência na carga é P = I^2 x R_L = 12,0^2 x 0,500 = 72,0 W, o que confirma o resultado.
Por que as outras estão erradas. A: R_L = 1,00 Ω não é o valor ótimo, e 36,0 W corresponde a V^2/(4R_L) com R_L = 1,00 Ω, não à potência máxima. C: R_L = 2,00 Ω não coincide com r, então a potência na carga cai para 2,00 x (12,0/2,50)^2 = 4,61 W, e não 72 W. D: R_L = 0,250 Ω também não é igual a r, e 144,0 W ultrapassaria a potência máxima possível com essa fonte. E: R_L = 0,500 Ω está correto, mas a potência máxima é 72,0 W, não 12,0 W, que é apenas o valor numérico da tensão.
Conclusão. A alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Calcule R_L e P_max usando a fórmula fornecida.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente acredita que a carga ideal é o dobro da resistência interna, ou aplica V^2/(4R_L) no lugar de V^2/(4r). Assim obtém 144/4 = 36 W com R_L = 1,00 Ω.

B Correta

Condição de máxima potência: R_L = r = 0,500 O. P_max = V²/(4r) = (12,0²)/(4·0,5) = 144/2 = 72,0 W.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno associa a máxima potência a R_L = 4r ou a outra relação que não é r = R_L. Ao calcular a potência com essa resistência, chega a um valor numérico que coincide com 72 W por acaso, sem respeitar a condição de máxima transferência.

Por que engana: O aluno pode confundir a resistência que maximiza a potência com a resistência interna da pilha, escolhendo um valor incorreto para R_L.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno acha que quanto menor a resistência da carga, maior a potência entregue, e por isso escolhe R_L = r/2. Usa V^2/(4R_L) com R_L = 0,250 Ω e obtém 144 W, que é impossível com essa fonte.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno identifica corretamente R_L = 0,500 Ω, mas usa a tensão V = 12,0 V como resposta de potência, ou esquece de elevar V ao quadrado e de dividir por 4r no cálculo final.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência máxima em circuitos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de potência em circuitos · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar a relação entre resistência e potência em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a resistência que maximiza a potência com a resistência interna da pilha, escolhendo um valor incorreto para R_L.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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