Uma esfera condutora isolada de raio R = 0,08 m apresenta carga Q = -4,0×10^-6 C. Usando k = 9,0×10^9 N·m²/C²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma esfera condutora isolada de raio R = 0,08 m apresenta carga Q = -4,0×10^-6 C. Usando k = 9,0×10^9 N·m²/C², calcule o potencial elétrico V na superfície da esfera (em V), tomando referência V(8)=0. Use V = k·Q/R.
- A) V = k/(Q·R) = 5,0×10^5 V
- B) V = -k·Q/R = -4,5×10^4 V
- C) V = k·Q/R = 9,0×10^9·(-4,0×10^-6)/0,08 = -4,5×10^5 V.
- D) V = k·Q/R = 4,5×10^5 V
- E) V = k·Q·R = -3,6×10^6 V
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. R = 0,08 m, Q = -4,0×10^-6 C e k = 9,0×10^9 N·m²/C². A fórmula para o potencial de uma esfera condutora carregada, no ponto da superfície, com referência no infinito, é V = k·Q/R. O enunciado escreve 'V(8)=0', o que provavelmente significa V(infinito)=0, referência usual para esse cálculo.
- Calcule o produto k·Q. 9,0×10^9 × (-4,0×10^-6) = -36×10^3 = -3,6×10^4 (V·m).
- Divida pelo raio. -3,6×10^4 / 0,08 = -4,5×10^5 V. O resultado é negativo porque a carga da esfera é negativa, e o potencial tem o mesmo sinal da carga.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente V = k·Q/R = -4,5×10^5 V, que coincide com o meu resultado. Logo, o gabarito oficial está correto.
- Por que as demais estão erradas. A: inverte a fórmula (divide k por Q·R), o que não é o potencial; o valor 5,0×10^5 V também não corresponde a nenhum cálculo correto. B: o sinal e a ordem de grandeza estão errados, pois -k·Q/R daria +4,5×10^5 V, não -4,5×10^4 V. D: o módulo está certo, mas o sinal negativo da carga foi ignorado. E: multiplica pelo raio em vez de dividir, e o valor -3,6×10^6 V não corresponde ao cálculo de k·Q·R.
💡 Dica: Aplique a fórmula do potencial elétrico diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a fórmula, colocando k no numerador e Q·R no denominador, como se o potencial fosse inversamente proporcional à carga. Ainda assim, o valor 5,0×10^5 V não corresponde a esse cálculo.
O aluno inverteu o sinal da fórmula e errou a ordem de grandeza. Com -k·Q/R, o resultado seria +4,5×10^5 V, e não -4,5×10^4 V.
Por que engana: Confundir a fórmula do potencial elétrico, aplicando incorretamente os sinais da carga e da constante k.
Potencial de uma esfera condutora: V = k·Q/R (V em volts, Q em C, R em m). Substituindo k=9,0×10^9 N·m²/C², Q e R obtém-se -4,5×10^5 V.
O aluno calculou corretamente o módulo, mas ignorou o sinal negativo da carga. Isso sugere que ele não percebeu que o potencial de uma carga negativa é negativo.
O aluno multiplicou k, Q e R em vez de dividir por R. Como potencial é inversamente proporcional à distância ao centro, a multiplicação pelo raio está conceitualmente errada.
Raio-X da questão
potencial elétrico
avaliacao
potencial elétrico · cálculo de grandezas físicas
Revisar a fórmula do potencial elétrico e suas aplicações.
Confundir a fórmula do potencial elétrico, aplicando incorretamente os sinais da carga e da constante k.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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