Um brinquedo de tecido perde 5% da intensidade da cor a cada semana quando fica ao sol. Partindo de 100% de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um brinquedo de tecido perde 5% da intensidade da cor a cada semana quando fica ao sol. Partindo de 100% de cor, qual será a intensidade aproximada após 4 semanas? Considere a perda acumulada multiplicativa.
- A) A intensidade da cor aumenta a cada semana.
- B) Após uma semana, a cor é 100% ainda.
- C) Após 4 semanas, a intensidade será 70%.
- D) Aproximadamente 81% da intensidade original.
- E) A perda de cor não é afetada pelo tempo.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A cada semana a cor fica com 95% do valor da semana anterior, pois perde 5%. Passo 2: Como a perda é multiplicativa, após 4 semanas a intensidade é 100% multiplicado por 0,95 elevado a 4. Passo 3: 0,95 ao quadrado é 0,9025; 0,9025 ao quadrado é 0,81450625, ou seja, cerca de 81,45%. Passo 4: Arredondando, a intensidade aproximada é 81% da intensidade original, que é a alternativa D. Passo 5: A alternativa A está errada, pois a cor diminui a cada semana e nunca aumenta. Passo 6: A alternativa B está errada, pois já na primeira semana a cor perde 5%, ficando em 95%. Passo 7: A alternativa C está errada, pois subtrair 5% por semana de forma linear daria 80%, e a perda multiplicativa dá cerca de 81%, não 70%. Passo 8: A alternativa E está errada, pois a perda depende diretamente do tempo de exposição ao sol, já que ela se acumula semana a semana. Conclusão: o gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Calcule a perda acumulada da cor a cada semana.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter interpretado a expressão de forma invertida, achando que a cor se intensifica com o tempo ao sol, ou confundiu perda com ganho de intensidade.
O aluno provavelmente acredita que a perda só começa após a primeira semana completa, ignorando que a redução de 5% ocorre a cada semana, inclusive na primeira.
O aluno provavelmente tenta somar ou subtrair percentuais de forma inadequada, tratando a perda como linear ou acumulando-a de maneira errada, em vez de aplicar a multiplicação sucessiva de 0,95.
Por que engana: Confundir a perda percentual com um aumento, acreditando que a cor se intensifica ao invés de diminuir ao longo do tempo.
Cálculo: 100%×0,95^4 ˜ 100×0,8145 ˜ 81%, pois a perda semanal é multiplicativa no tempo.
O aluno acredita que a perda de cor é constante e independe do tempo de exposição, desconsiderando que a perda se acumula a cada semana ao sol.
Raio-X da questão
perda percentual acumulada
avaliacao
perda percentual acumulada · multiplicação de porcentagens
Revisar cálculos de porcentagem e perdas acumulativas.
Confundir a perda percentual com um aumento, acreditando que a cor se intensifica ao invés de diminuir ao longo do tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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