Abaixo, há um gráfico que mostra a variação da luz recebida da estrela Alfa ao longo de um mês. Se, em média…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Abaixo, há um gráfico que mostra a variação da luz recebida da estrela Alfa ao longo de um mês. Se, em média, a luz diminui 10% a cada semana, qual será a intensidade de luz após 3 semanas, considerando a intensidade inicial de 1000 lux?
- A) 900 lux
- B) 810 lux
- C) 729 lux
- D) 650 lux
- E) 600 lux
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A intensidade inicial da luz da estrela Alfa é 1000 lux, a redução é de 10% por semana e o período considerado é de 3 semanas. O gráfico mostra a variação ao longo do mês, mas os dados necessários para a resolução estão no próprio enunciado.
- Entenda que a redução de 10% incide sobre o valor da semana anterior, e não sobre o valor inicial. Por isso, cada semana multiplica o valor atual por 0,9 (100% menos 10%).
- Calcule semana a semana. Após 1 semana: 1000 x 0,9 = 900 lux. Após 2 semanas: 900 x 0,9 = 810 lux. Após 3 semanas: 810 x 0,9 = 729 lux.
- Também é possível usar a fórmula de decaimento exponencial: valor final = inicial x (0,9)^n, com n = 3. Assim, 1000 x 0,9^3 = 1000 x 0,729 = 729 lux.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, 729 lux.
- Por que as outras estão erradas: A) 900 lux corresponde apenas a uma semana de redução, e a questão pede 3 semanas. B) 810 lux corresponde a duas semanas de redução, e falta mais uma aplicação do percentual. D) 650 lux não resulta de aplicar 10% ao longo de três semanas, pois a queda acumulada seria menor que 35%. E) 600 lux corresponde a uma redução de 40% sobre o valor inicial, o que não segue o padrão de 10% por semana.
💡 Dica: Calcule a intensidade de luz aplicando a redução percentual a cada semana.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a redução de 10% apenas uma vez, como se a queda ocorresse só em uma semana, e ignora as duas semanas seguintes.
O aluno aplica a redução de 10% corretamente duas vezes, mas para de calcular antes da terceira semana, provavelmente por leitura incompleta do período pedido.
Por que engana: Calcular a diminuição de 10% somando ou subtraindo linearmente sem aplicar o fator multiplicativo correto para cada semana.
Cálculo correto: 1000 × 0,9³ = 729 lux.
O aluno tenta combinar as reduções de forma aditiva ou com cálculo impreciso, chegando a uma queda acumulada de cerca de 35%, o que não corresponde à aplicação sucessiva de 10% semanal.
O aluno trata a redução como linear e acumula uma queda de 40% sobre o valor inicial, como se estivesse subtraindo 10% do valor original por quatro vezes, em vez de aplicar a redução sobre o valor da semana anterior.
Raio-X da questão
intensidade de luz
avaliacao
porcentagem e decrescimento · multiplicacao de decimais
Revisar cálculos de porcentagem e redução de valores.
Calcular a diminuição de 10% somando ou subtraindo linearmente sem aplicar o fator multiplicativo correto para cada semana.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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