Luzes coloridas piscam enquanto clientes navegam por uma feira de moda sustentável. Um estande oferece um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Luzes coloridas piscam enquanto clientes navegam por uma feira de moda sustentável. Um estande oferece um vestido por R$ 120,00. Na manhã de inauguração, o vendedor aplica um aumento de 15% sobre o preço original. À tarde, para atrair compradores, concede um desconto de 20% sobre o novo valor. O preço final do vestido passa a ser exibido no letreiro digital à frente do caixa. A partir do texto-base, determine a taxa percentual de redução do preço final do vestido em relação ao valor original.
- A) 5%
- B) 6,96%
- C) 20%
- D) 9,6%
- E) 8%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. O preço original é R$ 120,00 e recebe aumento de 15%, então o novo valor é 120 + 0,15 x 120 = R$ 138,00, ou seja, 120 x 1,15 = 138.
- À tarde, sobre o novo valor de R$ 138,00, aplica-se desconto de 20%. O preço final é 138 x 0,80 = R$ 110,40.
- A redução em relação ao valor original é 120 - 110,40 = R$ 9,60. A taxa percentual é essa redução dividida pelo valor original: 9,60 / 120 = 0,08, ou seja, 8%. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (5%) resulta de subtrair as taxas (15% - 20%), o que não corresponde a nenhuma etapa real do cálculo. A alternativa B (6,96%) divide R$ 9,60 por R$ 138,00, usando o preço já aumentado como base, quando a pergunta pede a variação em relação ao valor original. A alternativa C (20%) considera apenas o desconto e ignora o aumento inicial. A alternativa D (9,6%) confunde o valor absoluto da redução, R$ 9,60, com a taxa percentual.
- Conclusão: a variação final do preço é uma redução de 8% em relação ao valor original de R$ 120,00.
💡 Dica: Calcule o preço após o aumento e depois aplique o desconto para encontrar a redução percentual.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu as taxas (15% de aumento e 20% de desconto) como se fossem diretamente comparáveis sobre a mesma base, obtendo uma diferença de 5%. Ele ignora que cada percentual incide sobre um valor diferente.
O aluno calculou corretamente a redução de R$ 9,60, mas dividiu esse valor pelo preço após o aumento (R$ 138,00), e não pelo preço original. Assim, usou a base errada para a taxa.
O aluno considerou apenas o desconto de 20% e esqueceu que o preço havia sido aumentado em 15% antes. Ele não acompanhou a sequência de duas variações.
O aluno encontrou corretamente a redução em reais de R$ 9,60, mas a apresentou como se fosse a taxa percentual. Ele confunde valor absoluto com porcentagem e não divide pelo valor original.
Por que engana: confundir a ordem dos cálculos ou aplicar o desconto sobre o preço original em vez do preço aumentado.
Preço final = 120×1,15×0,80 = R$110,40; redução de 9,60/120 = 0,08, ou 8%.
Raio-X da questão
percentual de aumento e desconto
avaliacao
porcentagem básica · operações com números decimais
estude como calcular aumentos e descontos percentuais
confundir a ordem dos cálculos ou aplicar o desconto sobre o preço original em vez do preço aumentado.
tomada_decisao
cotidiano
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