Um poste de 6,25 m projeta sombra de 10,0 m. Ao mesmo instante, uma flâmula projeta sombra de 4,0 m. Usando…

Questão

Um poste de 6,25 m projeta sombra de 10,0 m. Ao mesmo instante, uma flâmula projeta sombra de 4,0 m. Usando semelhança de triângulos formados pelos raios solares, calcule a altura da flâmula.

1. A) Altura = 5,0 m
2. B) Altura = 2,5 m.
3. C) Altura = 3,5 m
4. D) Altura = 1,0 m
5. E) Altura = 4,5 m

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Poste: altura 6,25 m, sombra 10,0 m. Flâmula: sombra 4,0 m, altura desconhecida x. Como o Sol atinge os dois objetos no mesmo instante, os raios solares são paralelos e formam triângulos retângulos semelhantes.
2. Monte a proporção entre altura e sombra, que é a mesma nos dois triângulos: altura do poste / sombra do poste = altura da flâmula / sombra da flâmula, ou seja, 6,25 / 10,0 = x / 4,0.
3. Resolva a proporção. Multiplique em cruz: 10,0 × x = 6,25 × 4,0, logo 10,0 × x = 25,0 e x = 2,5 m.
4. Confira. A razão 6,25 / 10,0 é 0,625, e 0,625 × 4,0 = 2,5, então a flâmula mede 2,5 m. O gabarito B está correto e foi confirmado pela resolução independente.
5. Por que as outras estão erradas. A (5,0 m) dobraria a altura, o que só ocorreria se a sombra do poste fosse a metade da altura dele. C (3,5 m) supõe que a altura da flâmula sai de uma diferença entre as medidas, e não de uma proporção. D (1,0 m) inverte ou desconsidera a relação entre as sombras e as alturas. E (4,5 m) trata a relação como aditiva, em vez de multiplicativa, o que não é válido em semelhança de triângulos.

💡 Dica: Utilize a proporção entre as alturas e as sombras.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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