Um poste de 2,00 m projeta sombra de 1,60 m. No mesmo instante, uma árvore projeta sombra de 12,00 m. Usando…

Questão

Um poste de 2,00 m projeta sombra de 1,60 m. No mesmo instante, uma árvore projeta sombra de 12,00 m. Usando semelhança de triângulos, calcule a altura H da árvore e explique os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Model answer: 1) Desenhe triângulos semelhantes: poste/pé da sombra e árvore/pé da sombra. 2) Razão de semelhança: altura/sombra (poste) = altura/sombra (árvore) ? 2,00/1,60 = H/12,00. 3) Calcule H: H = 12,00 × (2,00/1,60) = 12,00 × 1,25 = 15,00 m. 4) Conclusão: a árvore mede 15,00 m.

Explicação

A semelhança de triângulos permite estabelecer uma relação proporcional entre as alturas e os comprimentos das sombras. Ao aplicar essa relação, encontramos a altura da árvore multiplicando a altura do poste pela razão entre as sombras. O cálculo resulta na altura de 15,00 m, que é a medida correta da árvore.

Raio-X da questão

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