Um casal de dançarinos descreve um movimento circular com raio r = 0,60 m e velocidade angular ? = 2,0 rad/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um casal de dançarinos descreve um movimento circular com raio r = 0,60 m e velocidade angular ? = 2,0 rad/s. Calcule a velocidade tangencial v (em m/s) do ponto mais externo do braço do parceiro. Use v = ?·r.
- A) v = 0,6 m/s
- B) v = 2,4 m/s
- C) v = 1,2 m/s
- D) v = 0,2 m/s
- E) v = 3,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O raio é r = 0,60 m e a velocidade angular é omega = 2,0 rad/s. Pede-se a velocidade tangencial v do ponto mais externo do braço.
- Use a relação entre velocidade tangencial e angular, v = omega x r. Ela vale porque cada ponto da trajetória circular percorre um arco proporcional ao raio na mesma unidade de tempo.
- Substitua os valores: v = 2,0 x 0,60 = 1,2 m/s. A unidade fica em m/s porque rad é adimensional, então o resultado é consistente com a unidade pedida.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (1,2 m/s) corresponde ao resultado obtido, e o gabarito oficial também indica C, portanto não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: A (0,6 m/s) é apenas o valor do raio, pois falta multiplicar pela velocidade angular; B (2,4 m/s) corresponde a usar o diâmetro (2r) em vez do raio; D (0,2 m/s) resulta de uma divisão indevida que não representa a relação v = omega x r; E (3,0 m/s) não corresponde a nenhuma operação válida com os dados, sendo fruto de uma combinação incorreta dos valores.
💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade tangencial.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter tomado o valor do raio como resposta final, esquecendo de multiplicar pela velocidade angular.
O aluno pode ter usado o diâmetro (2r = 1,2 m) no lugar do raio e multiplicado por 2,0, confundindo raio com diâmetro.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade tangencial, aplicando incorretamente a velocidade angular ou o raio.
Usa-se v = ?·r; com ? = 2,0 rad/s e r = 0,60 m, v = 2,0·0,60 = 1,20 m/s.
O aluno pode ter feito uma divisão indevida entre os valores, achando que a velocidade tangencial diminui com o raio, em vez de aumentar.
O aluno pode ter combinado os números por uma operação sem base física, como multiplicar o raio por um valor arbitrário, sem aplicar a fórmula v = omega x r.
Raio-X da questão
velocidade tangencial
avaliacao
movimento circular · velocidade angular
Revisar a relação entre velocidade angular e velocidade tangencial.
Confundir a fórmula da velocidade tangencial, aplicando incorretamente a velocidade angular ou o raio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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