Dois bailarinos giram de mãos dadas em torno de um centro comum; o bailarino A tem massa m1 = 55 kg e descreve…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois bailarinos giram de mãos dadas em torno de um centro comum; o bailarino A tem massa m1 = 55 kg e descreve raio r1 = 0,80 m com frequência f = 0,50 Hz. Calcule a força centrípeta (tensão) na conexão A: F = m v²/r com v = 2p r f.
- A) F = 10 N, pois a força centrípeta é sempre constante para qualquer velocidade.
- B) v = 3,0 m/s, considerando que o raio não afeta a velocidade.
- C) F = 100 N, já que massa e velocidade não influenciam a tensão.
- D) v = 1,0 m/s, pois a altitude afeta a velocidade linear.
- E) v = 2p·0,80·0,50 = 2,51 m/s; F = 55·(2,51²)/0,80 ˜ 4,34×10² N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: massa m = 55 kg, raio r = 0,80 m e frequência f = 0,50 Hz. Não há figura necessária, pois o enunciado traz todos os valores.
- Calcule a velocidade linear: v = 2 x pi x r x f = 2 x pi x 0,80 x 0,50 = 0,80 x pi, que dá aproximadamente 2,51 m/s.
- Calcule a força centrípeta: F = m x v^2 / r = 55 x (2,51)^2 / 0,80 = 55 x 6,30 / 0,80, que dá aproximadamente 433 a 434 N, ou seja, 4,34 x 10^2 N.
- Logo, a alternativa correta é a E, que apresenta exatamente essa velocidade e essa força. Esta conclusão coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A supõe uma força constante, o que contraria a relação F = m v^2 / r; a B fixa uma velocidade sem base nos dados; a C ignora a influência da massa e da velocidade, que aparecem na fórmula; a D introduz uma altitude que não está no enunciado.
💡 Dica: Calcule a velocidade antes de aplicar a fórmula da força centrípeta.
Alternativa por alternativa
Acredita que a força centrípeta é sempre a mesma, independentemente da velocidade ou do raio. Na verdade, ela depende de m, v e r.
Por que engana: Confundir a relação entre massa, velocidade e força centrípeta, acreditando que a força é constante independentemente da velocidade.
Acredita que o raio não influencia a velocidade linear e chuta um valor sem calcular v = 2 pi r f. A velocidade depende diretamente do raio.
Acredita que a massa e a velocidade não afetam a força centrípeta, quando a fórmula F = m v^2 / r mostra o contrário.
Interpreta que a altitude influencia a velocidade linear, usando um dado que não aparece no enunciado. Além disso, o valor de v = 1,0 m/s não resulta do cálculo com r e f.
Primeiro v = 2p r f; depois F_c = m v²/r. Substituindo valores: v˜2,51 m/s, v²˜6,315, F˜55·6,315/0,80 ˜ 434 N.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula da força centrípeta e como calcular a velocidade em movimento circular.
Confundir a relação entre massa, velocidade e força centrípeta, acreditando que a força é constante independentemente da velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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