Em uma apresentação de dança, dois estudantes giram juntos em torno de um ponto central. Cada estudante tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma apresentação de dança, dois estudantes giram juntos em torno de um ponto central. Cada estudante tem massa de 60 kg, move-se a 2,0 m/s e está a 0,80 m do centro do giro. Qual é o valor e a direção da força centrípeta que atua em cada estudante? Use F_c = m·v²/r.
- A) A força centrípeta é de 150 N e aponta radialmente para o centro do giro.
- B) A força centrípeta é de 300 N e aponta radialmente para fora do giro.
- C) A força centrípeta é de 600 N e aponta radialmente para o centro do giro.
- D) A força centrípeta é de 240 N e aponta radialmente para o centro do giro.
- E) A força centrípeta é de 300 N e aponta radialmente para o centro do giro.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado para cada estudante: m = 60 kg, v = 2,0 m/s e r = 0,80 m (distância ao centro do giro, que é o raio da trajetória circular). Passo 2: Aplique a fórmula F_c = m·v²/r. Primeiro calcule v² = 2,0² = 4,0 (m/s)². Passo 3: Calcule o numerador m·v² = 60 · 4,0 = 240 (kg·m²/s²). Passo 4: Divida pelo raio: F_c = 240 / 0,80 = 300 N. Passo 5: Determine a direção. A força centrípeta é sempre dirigida ao centro da trajetória circular, portanto aponta radialmente para o centro do giro. Assim, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 150 N, resultado de m·v/r (falta elevar v ao quadrado); B aponta a força para fora, o que confunde a força centrípeta com a sensação de 'puxão para fora' e não com a força real; C usa 600 N, que surge ao dividir por 0,40 m (metade do raio) em vez de 0,80 m; D usa 240 N, que é apenas o numerador m·v², esquecendo de dividir por r.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou m·v/r em vez de m·v²/r, esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado. A direção está correta, mas o valor da intensidade fica errado.
O aluno acredita que a força centrípeta aponta para fora do giro, confundindo-a com a força centrífuga sentida pelo corpo no referencial girante. O valor numérico está correto, mas a direção não.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é radial para fora em vez de para o centro.
O aluno usou metade do raio (0,40 m), possivelmente por confundir o raio com o diâmetro ou por dividir 0,80 m por 2 sem motivo. Com isso o denominador fica errado e a intensidade sai duas vezes maior.
O aluno calculou apenas m·v² = 240 e não dividiu pelo raio, esquecendo que a fórmula tem r no denominador. A direção está correta.
A força centrípeta é calculada por F_c = m·v²/r. Substituindo os valores: F_c = 60·(2,0)²/0,80 = 60·4/0,80 = 240/0,80 = 300 N. Sua direção é radial e aponta para o centro da trajetória circular.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é radial para fora em vez de para o centro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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