Física8º anoFácil⏱ medio

Durante uma pirueta, um dançarino de massa m = 70 kg descreve trajetória circular de raio r = 0,50 m com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante uma pirueta, um dançarino de massa m = 70 kg descreve trajetória circular de raio r = 0,50 m com velocidade tangencial v = 2,0 m/s. Calcule a força centrípeta necessária para manter o movimento. Use F_c = m·v²/r (SI). Indique direção.

A) F_c = 560 N, dirigida radialmente para o centro do círculo.
B) F_c = 280 N, dirigida para fora do círculo.
C) F_c = 840 N, erro ao usar a velocidade na fórmula.
D) F_c = 560 N, radialmente para fora do círculo.
E) F_c = 140 N, calculada sem considerar a massa do dançarino.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado: m = 70 kg, r = 0,50 m e v = 2,0 m/s. Trata-se de movimento circular uniforme, cuja força resultante voltada para o centro é a força centrípeta.
Aplique a fórmula F_c = m·v²/r. Primeiro calcule v², que é 2,0² = 4,0 (m²/s²).
Multiplique a massa pelo quadrado da velocidade: 70 · 4,0 = 280 (kg·m²/s²).
Divida pelo raio: 280 / 0,50 = 560. Como kg·m/s² equivale a newton, F_c = 560 N.
Quanto à direção, a força centrípeta é sempre radial e dirigida para o centro da circunferência, pois é ela que muda continuamente a direção da velocidade. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. B usa um cálculo que dá 280 N e ainda aponta a força para fora, o que é contrário à definição. C chega a 840 N por erro no uso da velocidade. D acerta o valor de 560 N, mas indica a direção radial para fora, que é a força centrífuga aparente e não a centrípeta. E indica 140 N, valor que corresponde a m·v e não a m·v²/r.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

A Correta

F_c = m·v²/r = 70·(2,0)²/0,50 = 70·4/0,50 = 560 N; a força centrípeta aponta para o centro do movimento circular.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente divide por 2r ou usa r como 1,0 m no cálculo e, além disso, confunde a força centrípeta com uma força que empurra o corpo para fora da trajetória.

Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é para fora do círculo em vez de para o centro.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno errou ao substituir ou elevar a velocidade na fórmula, por exemplo tratando v como se estivesse em outra potência, o que leva a 840 N.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno calcula corretamente o módulo, mas acredita que a força aponta para fora do círculo, pela sensação de ser empurrado para o lado de fora em uma curva ou giro.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno não domina a expressão da força centrípeta e usa uma grandeza diferente, como o produto m·v (70 · 2 = 140), que não é a força centrípeta. A justificativa dada no texto da alternativa não bate com o valor numérico.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é para fora do círculo em vez de para o centro.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog