Em uma apresentação de dança, dois participantes giram juntos, mantendo os braços estendidos. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma apresentação de dança, dois participantes giram juntos, mantendo os braços estendidos. Cada participante tem massa de 60 kg, está a 1,00 m do centro da roda e se move com velocidade tangencial de 1,50 m/s. Para analisar o movimento, use a relação F_c = m·v²/r. Qual é a força centrípeta necessária em cada participante e qual é sua direção?
- A) A força centrípeta é de 45 N, dirigida para fora da roda.
- B) A força centrípeta é de 60 N, dirigida para o centro da roda.
- C) A força centrípeta é de 1,35 × 10² N, dirigida radialmente para o centro da roda.
- D) A força centrípeta é de 90 N, dirigida para o centro da roda.
- E) A força centrípeta é de 270 N, dirigida para o centro da roda.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Massa m = 60 kg, raio r = 1,00 m e velocidade tangencial v = 1,50 m/s. A força pedida é a centrípeta, dada por F_c = m·v²/r.
- Calcular v². v² = 1,50 × 1,50 = 2,25 (m/s)².
- Calcular o numerador. m·v² = 60 × 2,25 = 135 (kg·m²/s²).
- Dividir pelo raio. F_c = 135 / 1,00 = 135 N, que equivale a 1,35 × 10² N.
- Determinar a direção. A força centrípeta é sempre dirigida radialmente para o centro da trajetória circular, pois é ela que faz o participante mudar continuamente a direção da velocidade.
- Conferir as alternativas. A alternativa A está errada porque a força centrípeta aponta para o centro, não para fora, e o valor 45 N não resulta da fórmula. A alternativa B está errada porque 60 N é apenas a massa, sem o fator v²/r. A alternativa D está errada porque 90 N é o produto m·v, e não m·v²/r. A alternativa E está errada porque 270 N surge se o raio for tomado como 0,5 m, o que não corresponde ao enunciado.
- Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
Confunde a força centrípeta com a chamada força centrífuga, que seria dirigida para fora da roda. Além disso, o valor de 45 N não sai da fórmula dada.
Por que engana: Confundir a força centrípeta com o trabalho realizado pelos dançarinos, aplicando a fórmula errada para calcular a força.
Acredita que a força é numericamente igual à massa, ignorando o termo v²/r da fórmula. Ou seja, não aplica a relação dada no enunciado.
Substituindo os valores na relação F_c = m·v²/r: F_c = 60 · (1,50)² / 1,00 = 60 · 2,25 = 135 N. A força centrípeta aponta para o centro da trajetória circular.
Multiplica a massa pela velocidade (60 × 1,50 = 90) em vez de multiplicar pelo quadrado da velocidade. O sentido da força está correto, mas o cálculo não.
Usa corretamente v² = 2,25, mas divide por 0,5 m, tratando a metade do raio como se fosse o raio, ou seja, errando a leitura do dado de 1,00 m.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a força centrípeta com o trabalho realizado pelos dançarinos, aplicando a fórmula errada para calcular a força.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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