Durante uma atividade de divulgação científica em uma escola brasileira, uma moeda foi colocada no fundo de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de divulgação científica em uma escola brasileira, uma moeda foi colocada no fundo de um recipiente transparente com água. Um estudante observou a moeda a partir do ar, olhando aproximadamente na direção perpendicular à superfície da água. A profundidade real da moeda era de 0,40 m. Considere os índices de refração da água e do ar, respectivamente, iguais a 1,33 e 1,00. Para essa observação, pode-se usar a aproximação para pequenos ângulos, na qual a profundidade aparente é dada por d' = d · (n_ar/n_água). Com base no texto, qual é aproximadamente a profundidade aparente da moeda para o estudante?
- A) d' = 0,30 m, indicando que a moeda aparenta estar mais próxima da superfície.
- B) d' = 0,40 m, pois a observação perpendicular não altera a profundidade.
- C) d' = 0,53 m, pois se deve multiplicar d por n_água/n_ar.
- D) d' = 0,13 m, pois a profundidade depende da diferença entre os índices.
- E) d' = 0,20 m, pois a profundidade aparente corresponde à metade da real.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A profundidade real é d = 0,40 m, n_ar = 1,00 e n_água = 1,33. A fórmula dada para pequenos ângulos é d' = d · (n_ar / n_água).
- Resolver por conta própria. Calcula-se d' = 0,40 · (1,00 / 1,33) = 0,40 / 1,33, que dá aproximadamente 0,30 m (0,3008 m).
- Interpretar o resultado. Como 0,30 m é menor que 0,40 m, a moeda parece estar mais próxima da superfície do que realmente está. Esse é o efeito de refração que faz objetos submersos parecerem mais rasos.
- Comparar com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B ignora a refração, que ocorre mesmo na observação perpendicular. C inverte a razão entre os índices, o que daria 0,53 m. D usa uma subtração entre os índices, o que não corresponde à fórmula dada. E assume metade da profundidade, o que não tem relação com a fórmula.
💡 Dica: Utilize a fórmula da profundidade aparente em meios diferentes.
Alternativa por alternativa
Aplicando a relação fornecida, d' = 0,40 · (1,00/1,33). Como 1,00/1,33 é aproximadamente 0,75, obtém-se d' ≈ 0,30 m. Portanto, a refração faz a moeda parecer mais rasa do que sua profundidade real.
O estudante acredita que, olhando na vertical, não há desvio da luz e, portanto, a profundidade aparente é igual à real. Ele esquece que a refração ocorre na superfície mesmo em incidência normal, apenas com desvio nulo, e que o efeito de aparente elevação persiste pela mudança de meio.
O aluno aplica corretamente a ideia de multiplicar pelo fator dos índices, mas inverte a razão para n_água / n_ar. Isso gera 0,40 · 1,33 = 0,53 m, em vez de dividir pelo índice da água.
Por que engana: Confundir a relação entre os índices de refração e a profundidade aparente, resultando em um valor incorreto para d'.
O estudante supõe que a profundidade aparente depende da diferença entre os índices, como em 0,40 · (1,33 - 1,00) ≈ 0,13 m. Ele não reconhece que a relação correta é uma razão multiplicativa entre os índices, não uma diferença.
O aluno acredita que a profundidade aparente seria sempre metade da real, uma regra intuitiva sem base na lei de Snell ou na fórmula dada. É uma aproximação chutada, não derivada do enunciado.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de Snell · refração da luz
Revisar a lei de Snell e a refração em diferentes meios.
Confundir a relação entre os índices de refração e a profundidade aparente, resultando em um valor incorreto para d'.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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