Durante uma atividade de óptica, um feixe de laser atravessa a superfície plana que separa o ar e a água. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de óptica, um feixe de laser atravessa a superfície plana que separa o ar e a água. O feixe incide no ar formando um ângulo de 40,0° com a normal à superfície. Considerando os índices de refração n_ar = 1,00 e n_água = 1,33, a relação entre os ângulos de incidência e de refração é dada pela lei de Snell: n_ar · sen(?_ar) = n_água · sen(?_água). Com base nos dados do experimento, qual é aproximadamente o ângulo formado pelo raio refratado com a normal à superfície da água?
- A) O ângulo de refração é aproximadamente 50,0°.
- B) O ângulo de refração é aproximadamente 40,0°.
- C) O ângulo de refração é aproximadamente 32,0°.
- D) O ângulo de refração é aproximadamente 10,0°.
- E) O ângulo de refração é aproximadamente 28,9°.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O ângulo de incidência no ar é 40,0°, n_ar = 1,00 e n_água = 1,33. Queremos o ângulo de refração na água.
- Escreva a lei de Snell isolando o seno do ângulo refratado: sen(θ_água) = (n_ar · sen(40,0°)) / n_água.
- Calcule o seno do ângulo de incidência: sen(40,0°) é aproximadamente 0,6428.
- Divida pelo índice da água: 0,6428 / 1,33 é aproximadamente 0,4833.
- Calcule o arco-seno: arcsen(0,4833) é aproximadamente 28,9°. Conferindo, sen(28,9°) ≈ 0,4833.
- Conclusão: o raio refratado forma aproximadamente 28,9° com a normal. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (50,0°) inverteria o sentido do desvio, pois a água é mais refringente e o raio deve se aproximar da normal; B (40,0°) supõe que o ângulo não muda, o que ignora a refração; C (32,0°) seria obtido por uma divisão proporcional simplificada do ângulo, sem usar o seno; D (10,0°) corresponde a um seno muito menor que o real, resultado de erro no cálculo.
💡 Dica: Aplique a Lei de Snell para encontrar o ângulo de refração.
Alternativa por alternativa
Acredita que o raio refratado se afasta da normal ao entrar na água, invertendo o sentido do desvio. Isso faz o ângulo de refração ser maior que o de incidência.
Supõe que o ângulo não muda ao passar de um meio para outro, copiando o ângulo de incidência. Ignora que os índices de refração diferentes alteram a direção do raio.
Divide o ângulo de incidência diretamente pelo índice de refração (40/1,33 ≈ 30) e ajusta o resultado, sem aplicar a lei de Snell com senos.
Por que engana: Confundir a aplicação da Lei de Snell, utilizando valores incorretos para os índices de refração ou ângulos.
Erra o cálculo da razão entre os senos, obtendo um valor de seno muito pequeno (cerca de 0,17) e, portanto, um ângulo de aproximadamente 10°.
Aplicando a lei de Snell, 1,00 · sen(40,0°) = 1,33 · sen(θ_água). Assim, sen(θ_água) = sen(40,0°)/1,33 ≈ 0,4836. Portanto, θ_água = arcsen(0,4836) ≈ 28,9°. Como a luz passa para um meio de maior índice de refração, o raio se aproxima da normal.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
Lei de Snell · seno e ângulos
Revisar a Lei de Snell e suas aplicações em refração.
Confundir a aplicação da Lei de Snell, utilizando valores incorretos para os índices de refração ou ângulos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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