Em uma atividade de laboratório, estudantes analisaram a dispersão da luz ao atravessar um prisma equilátero…

Questão

Em uma atividade de laboratório, estudantes analisaram a dispersão da luz ao atravessar um prisma equilátero de material transparente. Para uma determinada cor de luz, o ângulo de desvio mínimo medido foi de 40°. O ângulo do prisma é A = 60°. Em condições de desvio mínimo, o índice de refração do material pode ser calculado por n = sen[(A + dmin)/2] / sen(A/2). Com base nos dados do experimento, qual é aproximadamente o índice de refração do material do prisma?

1. A) n = 0,88 (adimensional).
2. B) n = 1,14 (adimensional).
3. C) n ≈ 1,53 (adimensional).
4. D) n = 1,29 (adimensional).
5. E) n = 0,35 (adimensional).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O ângulo do prisma é A = 60° e o desvio mínimo é dmin = 40°. A fórmula em desvio mínimo é n = sen[(A + dmin)/2] / sen(A/2). Passo 2: Calcule o ângulo do numerador. (A + dmin)/2 = (60 + 40)/2 = 50°. Passo 3: Calcule o ângulo do denominador. A/2 = 60/2 = 30°. Passo 4: Substitua os valores de seno. sen(50°) é aproximadamente 0,766 e sen(30°) = 0,5. Passo 5: Faça a divisão. n = 0,766 / 0,5 = 1,532, ou seja, aproximadamente 1,53. Passo 6: Conclusão. A alternativa correta é a C, n ≈ 1,53, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) n = 0,88 surgiria se o aluno dividisse sen(50°) por sen(60°), usando o ângulo A em vez de A/2 no denominador. B) n = 1,14 surgiria se o aluno calculasse sen(100°)/sen(60°), esquecendo de dividir o ângulo soma por 2. D) n = 1,29 surgiria se o aluno usasse cos(50°) = 0,643 no lugar de sen(50°), dividido por 0,5. E) n = 0,35 surgiria se o aluno usasse a diferença A - dmin = 20° em vez da soma, calculando sen(10°)/sen(30°), o que é um erro de sinal na fórmula.

💡 Dica: Aplique a fórmula do índice de refração diretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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