Em um laboratório de óptica, uma equipe direcionou um feixe de luz do ar para um bloco transparente e mediu os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de óptica, uma equipe direcionou um feixe de luz do ar para um bloco transparente e mediu os ângulos de incidência e de refração. O gráfico construído tem no eixo horizontal o seno do ângulo de refração e, no eixo vertical, o seno do ângulo de incidência. Os pontos registrados são (0,20; 0,30), (0,40; 0,60) e (0,60; 0,90). Considerando que o índice de refração do ar é aproximadamente 1, qual é o índice de refração do bloco indicado pela relação entre os dados do gráfico?
- A) Aproximadamente 1,2.
- B) Aproximadamente 1,5.
- C) Aproximadamente 2,25.
- D) Aproximadamente 0,67.
- E) Aproximadamente 1,3.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Use a lei de Snell na forma n1 * sen(i) = n2 * sen(r), em que i é o ângulo de incidência no ar, r é o ângulo de refração no bloco, n1 é o índice do ar (1) e n2 é o índice do bloco. Como n1 = 1, a relação fica sen(i) = n2 * sen(r).
- Interprete o gráfico. O eixo vertical contém sen(i) e o eixo horizontal contém sen(r). Portanto, a reta do gráfico tem coeficiente angular igual a sen(i)/sen(r) = n2, ou seja, o índice de refração do bloco é a inclinação da reta que passa pela origem.
- Calcule a razão sen(i)/sen(r) para cada ponto. Para (0,20; 0,30): 0,30/0,20 = 1,5. Para (0,40; 0,60): 0,60/0,40 = 1,5. Para (0,60; 0,90): 0,90/0,60 = 1,5. Os três pontos dão o mesmo valor, o que confirma que a relação é linear e que n2 = 1,5.
- Compare com as alternativas. O resultado 1,5 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1,2) não corresponde à razão de nenhum ponto do gráfico. C (2,25) seria o quadrado de 1,5, o que não é a relação de Snell. D (0,67) é o inverso de 1,5, obtido ao trocar os eixos. E (1,3) não aparece como razão de nenhum par de dados.
💡 Dica: Divida o seno da incidência pelo seno da refração e use o índice do ar igual a 1.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a razão de um dos pontos com erro aritmético ou leu mal os valores, obtendo um quociente próximo de 1,2 que não corresponde a nenhum ponto do gráfico.
Pela lei de Snell, para a luz que passa do ar para o bloco, o índice do bloco corresponde à razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração. Os pontos do gráfico mostram essa razão como 0,30/0,20 = 1,5.
Elevou o índice ao quadrado (1,5 ao quadrado = 2,25), como se a relação de Snell envolvesse o quadrado dos senos ou a razão de energias, quando a inclinação da reta é diretamente o índice.
Inverteu a razão, calculando sen(r)/sen(i) em vez de sen(i)/sen(r), o que resulta em 1/1,5 = 0,67. Não percebeu que o eixo vertical corresponde ao seno do ângulo de incidência.
Por que engana: Inverter a razão entre os senos e obter aproximadamente 0,67.
Cometeu um erro de cálculo na divisão de um dos pares de senos ou aproximou mal o resultado, chegando a 1,3, valor que não é a razão de nenhum ponto registrado.
Raio-X da questão
Lei de Snell e índice de refração relativo.
Determinar o índice
Lei de Snell-Descartes. · Razão entre grandezas e leitura de coordenadas em gráfico.
Interpretação da inclinação em gráfico de grandezas proporcionais.
Inverter a razão entre os senos e obter aproximadamente 0,67.
Medição de refração
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