Durante uma atividade de Física em uma escola brasileira, estudantes utilizam um feixe de laser que se propaga…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física em uma escola brasileira, estudantes utilizam um feixe de laser que se propaga do ar para a água de um recipiente transparente. O feixe incide na superfície da água formando um ângulo de 60,0° com a normal à superfície. Considere os índices de refração do ar e da água, respectivamente, iguais a 1,00 e 1,33. Despreze efeitos de reflexão e utilize a relação de Snell, n1 sen ?1 = n2 sen ?2. Com base na situação descrita, qual é aproximadamente o ângulo formado entre o raio refratado e a normal à superfície da água?
- A) 36,9°
- B) 20,0°
- C) 22,1°
- D) 40,6°
- E) 45,1°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O feixe vai do ar (n1 = 1,00) para a água (n2 = 1,33), com ângulo de incidência θ1 = 60,0° em relação à normal. Procura-se o ângulo de refração θ2. Passo 2: Aplique a lei de Snell: n1 sen θ1 = n2 sen θ2. Passo 3: Isole sen θ2 = (1,00 × sen 60°) / 1,33. Como sen 60° é aproximadamente 0,866, temos sen θ2 = 0,866 / 1,33, que dá aproximadamente 0,651. Passo 4: Calcule o ângulo: θ2 = arcsen(0,651), que vale aproximadamente 40,6°. Passo 5: Conferência. Como a água é mais refringente que o ar, o raio deve se aproximar da normal, então θ2 precisa ser menor que 60°. O valor 40,6° cumpre essa condição. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 36,9° não corresponde à lei de Snell com estes dados. B) 20,0° não resulta de nenhum cálculo correto com os índices dados. C) 22,1° corresponde a usar cos 60° no lugar de sen 60°, o que é um erro de função trigonométrica. E) 45,1° corresponde a dividir 60° por 1,33, o que não é a relação de Snell. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a Lei de Snell para calcular o ângulo de refração.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o cálculo final ou a função inversa, obtendo um ângulo que não corresponde a arcsen de 0,651. O valor 36,9° é próximo de arctan(0,75), que não aparece na relação de Snell deste problema.
Por que engana: Confundir os índices de refração ou aplicar incorretamente a lei de Snell, invertendo os ângulos ou os índices.
Provavelmente não aplicou a lei de Snell e estimou o ângulo por intuição ou por uma subtração arbitrária dos dados. Acreditou que o raio refratado seria bem menos inclinado sem fazer o cálculo.
Provavelmente usou cos 60° (0,5) no lugar de sen 60° (0,866). Com isso, obteve 0,5/1,33 = 0,376 e arcsen(0,376) ≈ 22,1°.
Como o feixe passa do ar para a água, aplica-se a lei de Snell: 1,00 · sen 60,0° = 1,33 · sen θ₂. Assim, sen θ₂ = 0,866/1,33 ≈ 0,651. Portanto, θ₂ = arcsen(0,651) ≈ 40,6°. O raio refratado se aproxima da normal porque passa para um meio de maior índice de refração.
Provavelmente dividiu o ângulo de incidência pelo índice de refração (60°/1,33 ≈ 45,1°), em vez de aplicar a função seno como manda a lei de Snell. Confundiu uma relação de proporção direta com a lei da refração.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de refração da luz · indice de refração
Revisar a Lei de Snell e cálculos de refração.
Confundir os índices de refração ou aplicar incorretamente a lei de Snell, invertendo os ângulos ou os índices.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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