Em triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, tem-se AC = 24 cm e BC = 10 cm. Seja H o pé da altura de C sobre a…

Questão

Em triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, tem-se AC = 24 cm e BC = 10 cm. Seja H o pé da altura de C sobre a hipotenusa AB. a) Determine AB. b) Determine AH e HB. c) Calcule CH.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) AB = v(AC²+BC²)=v(24²+10²)=v(576+100)=v676=26 cm. b) AH = AC²/AB = 24²/26 = 576/26 = 288/13 cm; HB = AB-AH = 26-288/13 = 50/13 cm. c) CH = v(AH·HB) = v((288/13)·(50/13)) = v(14400/169) = 120/13 cm ˜ 9,2308 cm.

Explicação

A aplicação do Teorema de Pitágoras permite determinar a hipotenusa do triângulo retângulo, resultando em um valor de 26 cm. O uso da relação entre as alturas e os segmentos da hipotenusa possibilita calcular as medidas AH e HB, que são obtidas a partir da divisão da área do triângulo. Finalmente, a altura CH é encontrada utilizando a relação entre os segmentos AH e HB, confirmando a consistência dos cálculos.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma atividade de tecnologia óptica, uma equipe estima o revestimento de espelhos de telescópio. Um teste mostrou que…
• Em um teste, uma mangueira colocou 18 litros de água em um reservatório em 3 minutos, mantendo vazão constante. Para…
• Em uma atividade de coleta de água, 6 galões iguais armazenam juntos 9 litros. Todos os galões têm a mesma capacidade…
• Uma torneira com vazão constante enche um recipiente com 12 litros de água em 4 minutos. Se continuar aberta pelo mesmo…
• Em uma oficina de artesanato, um fio metálico uniforme tem massa de 210 g quando seu comprimento é de 3 m. Para estimar…
• Em uma loja de tecidos, foi registrado em um gráfico o comprimento de um rolo e a massa correspondente. O eixo…

Todas as questões de Problemas envolvendo medições