Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Um filtro série R-L-C alimenta um alto-falante (R = 8,0 O) e tem L = 2,0 mH e C = 10 µF. A fonte entrega V_rms…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um filtro série R-L-C alimenta um alto-falante (R = 8,0 O) e tem L = 2,0 mH e C = 10 µF. A fonte entrega V_rms = 5,0 V a f = 1,0 kHz. Determine: (a) frequência ressonante f0 = 1/(2pv(LC)); (b) impedância |Z| em 1,0 kHz e corrente I_rms; (c) tensão RMS no alto-falante V_R; (d) fator de qualidade Q e largura de banda ?f; descreva qualitativamente a resposta em frequência.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: LC=2,0e-3·1,0e-5=2,0e-8; f0=1/(2pv(2,0e-8))˜1,125 Hz×10³ ˜1125 Hz. ?=2p·1000=6283 rad/s. X_L=?L=6283·2,0e-3=12,566 O. X_C=1/(?C)=1/(6283·1,0e-5)=15,915 O. X=X_L-X_C=-3,349 O. |Z|=v(R²+X²)=v(64+11,214)=8,673 O. I_rms=V/|Z|=5,0/8,673˜0,576 A. V_R=I·R=0,576·8,0˜4,61 V rms. Q=?0L/R where ?0=2p·1125˜7069 rad/s ? Q=7069·2,0e-3/8,0˜1,77. ?f=f0/Q˜1125/1,77˜636 Hz. Resposta em frequência: pico de corrente em f0˜1125 Hz; a curva é band-pass estreito moderado (Q˜1,77), em 1,0 kHz (abaixo de f0) a reatância líquida é capacitiva (X<0) e a amplitude é ligeiramente inferior ao pico; largura de banda ˜636 Hz. Observações: fase do circuito é capacitiva em 1 kHz (corrente adianta a tensão no R).

Explicação

Os cálculos realizados seguem a análise de circuitos R-L-C em série, utilizando as fórmulas apropriadas para determinar a frequência ressonante, a impedância, a corrente e a tensão no resistor. A análise do fator de qualidade e da largura de banda permite entender o comportamento do circuito em relação à frequência, evidenciando o caráter band-pass e a resposta em frequência. A descrição qualitativa da resposta em frequência explica como a reatância capacitiva afeta a corrente e a tensão em frequências próximas à ressonância.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuito RLC

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos · física de ondas

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de circuitos RLC e suas características de ressonância.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da frequência ressonante com a fórmula da impedância, resultando em cálculos incorretos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Funcionamento de Dispositivos Elétricos

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog