Um casal descreve um giro circular de raio r = 0,80 m com velocidade tangencial v = 1,2 m/s. Determine a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um casal descreve um giro circular de raio r = 0,80 m com velocidade tangencial v = 1,2 m/s. Determine a aceleração centrípeta a_c = v²/r e a força centrípeta sobre a bailarina de massa m = 55 kg usando F = m·a_c. Indique a direção.
- A) a_c = 1,0 m/s²; F = 55 N, ação vertical.
- B) a_c = 2,0 m/s²; F = 110 N, ação radial oposta.
- C) a_c = 0,5 m/s²; F = 27,5 N, em direção horizontal.
- D) a_c = 4,0 m/s²; F = 220 N, para fora da curva.
- E) a_c = 1,8 m/s²; F = 99 N, direção radial (para o centro).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: raio r = 0,80 m, velocidade tangencial v = 1,2 m/s e massa m = 55 kg. Passo 2: Calcule a aceleração centrípeta: a_c = v^2 / r = (1,2)^2 / 0,80 = 1,44 / 0,80 = 1,8 m/s^2. Passo 3: Calcule a força centrípeta: F = m · a_c = 55 · 1,8 = 99 N. Passo 4: Determine a direção: a força centrípeta é sempre radial e aponta para o centro da trajetória circular, mantendo o corpo na curva. Passo 5: Conclusão: a alternativa E traz a_c = 1,8 m/s^2, F = 99 N e direção radial para o centro, o que coincide com o resultado obtido. O gabarito oficial E está correto. Por que as outras estão erradas: na A, a_c = 1,0 m/s^2 não corresponde a v^2/r e a força de 55 N é apenas a massa, sem multiplicar pela aceleração; na B, a_c = 2,0 m/s^2 não é o valor correto e a força não aponta para fora, pois a centrípeta é dirigida ao centro; na C, a_c = 0,5 m/s^2 resulta de cálculo incorreto e a direção horizontal não define a orientação radial; na D, a_c = 4,0 m/s^2 está incorreta e a força não age para fora da curva, pois isso seria a suposta força centrífuga, que não atua sobre o corpo no referencial inercial.
💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta e, em seguida, a força centrípeta.
Alternativa por alternativa
Trata a força como se fosse igual à massa, obtendo F = 55 N sem multiplicar pela aceleração, e apresenta uma aceleração que não resulta de v^2/r. Também associa a força a uma ação vertical, como o peso.
Erra o cálculo de v^2/r, chegando a 2,0 m/s^2, e supõe que a força age radialmente para fora, como se o corpo fosse 'jogado' para longe do centro.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela atua para fora da curva em vez de para o centro.
Aplica mal a fórmula da aceleração centrípeta, chegando a 0,5 m/s^2, e considera que a força atua em direção horizontal sem relacionar essa direção ao centro da trajetória.
Calcula a aceleração de forma incorreta, obtendo 4,0 m/s^2, e acredita que a força centrípeta aponta para fora da curva, confundindo-a com a força centrífuga aparente.
a_c = v²/r = 1,2²/0,80 = 1,8 m/s²; F = m·a_c = 55·1,8 = 99 N, dirigida ao centro da curva.
Raio-X da questão
aceleração centrípeta
avaliacao
aceleração centrípeta · força centrípeta
Revisar a fórmula da aceleração centrípeta e a relação com a força centrípeta.
Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela atua para fora da curva em vez de para o centro.
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cientifico
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