(OBJETIVA, Dif 1) Um mol de um gás ideal é comprimido isotermicamente a T = 300 K de V_i = 2,4×10^-2 m³ para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif 1) Um mol de um gás ideal é comprimido isotermicamente a T = 300 K de V_i = 2,4×10^-2 m³ para V_f = 1,2×10^-2 m³. Calcule o trabalho realizado sobre o gás (use R = 8,31 J·mol^-1·K^-1). Fórmula: W = n·R·T·ln(V_i/V_f).
- A) W = 1,73×10^3 J (trabalho realizado sobre o gás).
- B) W = 2,0×10^4 J (trabalho foi drasticamente superestimado).
- C) W = 1,00×10^3 J (trabalho foi subestimado).
- D) W = 0 J (nenhum trabalho foi realizado).
- E) W = 2,4×10^3 J (trabalho realizado foi maior que o correto).
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. São n = 1 mol, R = 8,31 J·mol^-1·K^-1, T = 300 K, V_i = 2,4×10^-2 m³ e V_f = 1,2×10^-2 m³. Como a compressão é isotérmica, a fórmula dada W = n·R·T·ln(V_i/V_f) se aplica diretamente.
- Calcule o produto nRT. Temos 1 × 8,31 × 300 = 2493 J.
- Calcule a razão de volumes. V_i/V_f = 2,4×10^-2 / 1,2×10^-2 = 2. Assim, ln(V_i/V_f) = ln(2) ≈ 0,693.
- Multiplique os resultados. W = 2493 × 0,693 ≈ 1728 J, ou seja, W ≈ 1,73×10^3 J.
- Interprete o sinal. Como o gás foi comprimido (V diminuiu), o trabalho foi realizado sobre o gás e, pela convenção da fórmula dada, é positivo. Portanto a alternativa A está correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B é muito maior que o valor real. A alternativa C fica perto de 1,00×10^3 J, valor que não corresponde ao logaritmo de 2. A alternativa D ignora o trabalho, o que só ocorreria sem variação de volume. A alternativa E corresponde a nRT sem o fator logarítmico.
💡 Dica: Aplique a fórmula do trabalho e substitua os valores.
Alternativa por alternativa
Aplicando W = nRT ln(V_i/V_f) com n=1 mol, R=8,31 J·mol^-1·K^-1, T=300 K e ln(2)=0,693: W=8,31·300·0,693˜1,73×10^3 J.
O aluno provavelmente errou na magnitude do cálculo, multiplicando nRT por um fator muito grande ou tomando a razão de volumes como valor elevado. Não aplicou corretamente a ordem de grandeza do resultado.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do trabalho, aplicando incorretamente os valores de V_i e V_f, resultando em um valor muito alto ou muito baixo.
O aluno provavelmente calculou mal o logaritmo, usando uma razão de volumes errada ou um valor aproximado inadequado para o logaritmo, obtendo um fator próximo de 0,4 em vez de 0,69.
O aluno acredita que, em uma transformação isotérmica, não há trabalho envolvido, confundindo temperatura constante com ausência de troca de energia. Na verdade, a isotérmica exige trabalho quando o volume varia.
O aluno provavelmente calculou apenas o produto nRT (cerca de 2,49×10^3 J) e esqueceu de aplicar o logaritmo natural da razão de volumes, que é a parte essencial da fórmula.
Raio-X da questão
trabalho em gás ideal
avaliacao
cálculo de trabalho em gás ideal · compreensão de processos isotérmicos
Revisar a fórmula do trabalho em processos isotérmicos.
O aluno pode confundir a fórmula do trabalho, aplicando incorretamente os valores de V_i e V_f, resultando em um valor muito alto ou muito baixo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um mol de gás ideal é levado isotermicamente a T = 300 K de V_i = 1,0×10?² m³ para V_f = 2,0×10?² m³. Calcule o trabalho…
- Um gás ideal com n = 2,00 mol é comprimido isotermicamente a T = 300 K de V1 = 5,00×10^-2 m³ para V2 = 1,00×10^-2 m³…
- Uma amostra de 1,0 mol de gás ideal realiza compressão isotérmica a T = 300 K de V1 = 2.4×10^-2 m^3 para V2 = 1.2×10^-2…
- (Dif 1) Um motor térmico acoplado a um gerador usa 0,50 mol de um gás ideal que realiza uma expansão isotérmica a T =…
- 2,00 mol de um gás diatômico (? = 1,40; Cv = 2,50·R) ocupam V1 = 0,0200 m³ a T1 = 300 K. O gás é comprimido…
- Considere 1,0 mol de gás ideal diatômico (? = 1,4, R = 8,31 J·mol?¹·K?¹) que sofre uma expansão adiabática reversível de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog