(Dif 1) Um motor térmico acoplado a um gerador usa 0,50 mol de um gás ideal que realiza uma expansão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dif 1) Um motor térmico acoplado a um gerador usa 0,50 mol de um gás ideal que realiza uma expansão isotérmica a T = 400 K de V_i = 1,0×10^-3 m³ para V_f = 3,0×10^-3 m³. Calcule o trabalho realizado pelo gás durante essa etapa usando W = n·R·T·ln(V_f/V_i). (R = 8,31 J·mol^-1·K^-1).
- A) W = 2,00×10^3 J (erro de cálculos de ln)
- B) W = 1,83×10^3 J (positivo, realizado pelo gás).
- C) W = 0 J (nenhum trabalho realizado)
- D) W = 1,00×10^3 J (divisão errada)
- E) W = -1,83×10^3 J (sinal trocado)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: n = 0,50 mol, R = 8,31 J/(mol·K), T = 400 K, V_i = 1,0x10^-3 m³ e V_f = 3,0x10^-3 m³. Como a expansão vai de volume menor para maior, a razão V_f/V_i é maior que 1 e o trabalho deve ser positivo. Passo 2: Calcule a razão de volumes: V_f/V_i = 3,0x10^-3 / 1,0x10^-3 = 3. Passo 3: Calcule o produto n·R·T = 0,50 x 8,31 x 400 = 1662 J. Passo 4: Calcule o logaritmo natural: ln(3) ≈ 1,0986. Passo 5: Multiplique: W = 1662 x 1,0986 ≈ 1825,6 J, que arredondado com dois algarismos significativos fica 1,83x10^3 J. Passo 6: Compare com o gabarito oficial: o resultado obtido coincide com a alternativa B, que está correta. Por que as outras estão erradas: A tem valor de ln incorreto, pois ln(3) não é aproximadamente 1,2; C ignora que, numa isotérmica, a temperatura é constante mas o gás ainda realiza trabalho ao expandir; D resulta de uma divisão indevida que não corresponde à fórmula; E inverte o sinal, mas uma expansão faz o gás realizar trabalho positivo sobre o ambiente.
💡 Dica: Aplique a fórmula do trabalho para expansões isotérmicas.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente n·R·T, mas usa um valor errado para ln(3), aproximando o logaritmo por um número maior que o real.
Por que engana: Confundir o sinal do trabalho, calculando um valor negativo ao invés de positivo para a expansão do gás.
Aplicou-se W = nRT ln(Vf/Vi): W = 0,50·8,31·400·ln(3) ˜ 1,83×10^3 J. Unidades: J.
O aluno associa transformação isotérmica a ausência de trabalho, confundindo temperatura constante com ausência de troca de energia mecânica com o ambiente.
O aluno faz uma divisão no lugar da multiplicação pelo logaritmo, ou divide n·R·T pelo logaritmo, o que não segue a fórmula dada.
O aluno troca o sinal do trabalho achando que, por ser expansão, o gás recebe trabalho do ambiente, quando na verdade o gás realiza trabalho positivo.
Raio-X da questão
trabalho em gás ideal
avaliacao
cálculo de trabalho em gás ideal · expansão isotérmica
Revisar a fórmula do trabalho em expansões isotérmicas de gases ideais.
Confundir o sinal do trabalho, calculando um valor negativo ao invés de positivo para a expansão do gás.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um cilindro com pistão aciona um gerador; 1,0 mol de gás ideal realiza expansão isotérmica a T = 350 K de Vi = 1,0×10^-3…
- Um mol de gás ideal é levado isotermicamente a T = 300 K de V_i = 1,0×10?² m³ para V_f = 2,0×10?² m³. Calcule o trabalho…
- (OBJETIVA, Dif 1) Um mol de um gás ideal é comprimido isotermicamente a T = 300 K de V_i = 2,4×10^-2 m³ para V_f =…
- (Dissertativa, dif 3) Uma amostra de n = 1,0 mol de gás monoatômico (C_v = 3/2·R) expande-se adiabaticamente e…
- Um gás ideal com n = 2,00 mol é comprimido isotermicamente a T = 300 K de V1 = 5,00×10^-2 m³ para V2 = 1,00×10^-2 m³…
- Uma amostra de 1,0 mol de gás ideal realiza compressão isotérmica a T = 300 K de V1 = 2.4×10^-2 m^3 para V2 = 1.2×10^-2…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog