Em uma volta de dança de salão, o par pode ser idealizado como massa m = 50 kg localizada a r = 0,70 m do eixo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma volta de dança de salão, o par pode ser idealizado como massa m = 50 kg localizada a r = 0,70 m do eixo de rotação. Se a velocidade angular é ? = 2,0 rad/s, calcule a força centrípeta necessária para manter esse movimento circular. Use a_c = ?^2·r e F = m·a_c (SI).
- A) 140 N, dirigida radialmente para o centro.
- B) 200 N, dirigida radialmente para o centro.
- C) 140 N, dirigida radialmente para fora.
- D) 70 N, dirigida radialmente para o centro.
- E) 280 N, dirigida radialmente para o centro.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 50 kg, r = 0,70 m e ω = 2,0 rad/s. Passo 2: Calcule a aceleração centrípeta pela fórmula a_c = ω^2 · r. Como ω^2 = 2,0^2 = 4,0, temos a_c = 4,0 · 0,70 = 2,8 m/s^2. Passo 3: Calcule a força centrípeta com F = m · a_c = 50 · 2,8 = 140 N. Passo 4: Quanto à direção, a força centrípeta aponta sempre radialmente para o centro da trajetória, pois é ela que curva a trajetória do par. Assim, a resposta é 140 N, dirigida radialmente para o centro, que é a alternativa A, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (200 N) resultaria de usar ω^2 sem multiplicar pelo raio; C (140 N para fora) tem o módulo correto, mas o sentido errado, já que a força centrípeta aponta para dentro; D (70 N) resultaria de usar ω em vez de ω^2 na fórmula da aceleração; E (280 N) resultaria de usar o diâmetro (2r) no lugar do raio.
💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta antes de encontrar a força.
Alternativa por alternativa
a_c = ?^2·r = (2,0^2)·0,70 = 2,8 m/s²; F = m·a_c = 50·2,8 = 140 N; força dirige-se para o centro (centrípeta).
O aluno provavelmente calcula a aceleração como ω^2 sem multiplicar pelo raio r, obtendo a_c = 4 m/s^2 e F = 200 N.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, pensando que ela atua para fora do círculo em vez de para o centro.
O aluno acerta o módulo, mas acredita que a força centrípeta aponta para fora, confundindo-a com a sensação de força centrífuga que se percebe em uma volta de dança.
O aluno usa ω em vez de ω^2 na fórmula da aceleração centrípeta, calculando a_c = 2,0 · 0,70 = 1,4 m/s^2 e chegando a 70 N.
O aluno usa o diâmetro (2r = 1,40 m) no lugar do raio, ou dobra o resultado correto, chegando a 280 N.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar as fórmulas de movimento circular e força centrípeta.
Confundir a direção da força centrípeta, pensando que ela atua para fora do círculo em vez de para o centro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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