Durante uma sequência de giros em roda, um dançarino de massa m = 60 kg descreve um movimento circular de raio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sequência de giros em roda, um dançarino de massa m = 60 kg descreve um movimento circular de raio r = 0,80 m com velocidade tangencial v = 2,5 m/s. Qual é a força centrípeta necessária F = m·v²/r (em N)?
- A) F = 60·(2,5)²/1,0 = 375 N
- B) F = 60·(5)²/0,80 = 1875 N
- C) F = 60·(2,5)²/1,5 = 100 N
- D) F = 30·(2,5)²/0,80 = 234,375 N
- E) F = m·v²/r = 60·(2,5)²/0,80 = 4,69×10² N (˜469 N).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: m = 60 kg, r = 0,80 m e v = 2,5 m/s. A fórmula é F = m·v²/r.
- Calcule o quadrado da velocidade: v² = 2,5² = 6,25 m²/s².
- Multiplique pela massa: 60 · 6,25 = 375 kg·m²/s².
- Divida pelo raio: 375 / 0,80 = 468,75, ou seja, aproximadamente 469 N, que é escrito como 4,69 x 10^2 N.
- Compare com as alternativas. A alternativa E corresponde exatamente a esse valor, por isso o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A usa r = 1,0 m em vez de 0,80 m; B eleva ao quadrado o valor 5 no lugar de 2,5; C usa r = 1,5 m, que não aparece no enunciado, e ainda faz a conta errada, pois 375/1,5 não é 100; D usa m = 30 kg em vez de 60 kg.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
Trocou o raio de 0,80 m por 1,0 m, um valor que não está no enunciado, e por isso obteve 375 N.
Por que engana: Confundir os valores de raio e velocidade ao aplicar a fórmula, resultando em um cálculo incorreto da força centrípeta.
Usou v = 5 m/s, o dobro da velocidade dada, ao calcular v² (25 em vez de 6,25).
Usou um raio de 1,5 m, que não está no enunciado, e além disso errou a divisão, afirmando que 375/1,5 daria 100.
Usou a massa de 30 kg em vez de 60 kg, provavelmente por confusão ao copiar o dado ou ao tomar a metade do valor.
A força centrípeta é F = m·v²/r; substituindo m=60 kg, v=2,5 m/s e r=0,80 m obtém-se F = 60·6,25/0,80 = 468,75 N ˜ 4,69×10² N.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir os valores de raio e velocidade ao aplicar a fórmula, resultando em um cálculo incorreto da força centrípeta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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