Em uma roda de dança de matriz africana, 8 dançarinos (massa média m = 65 kg) formam um círculo de raio R =…

Questão

Em uma roda de dança de matriz africana, 8 dançarinos (massa média m = 65 kg) formam um círculo de raio R = 3,0 m e caminham com velocidade tangencial v = 1,5 m/s. Calcule o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s entre sapatos e chão para que não escorreguem. Use g = 10 m/s². Mostre as equações e o cálculo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para manter o movimento circular a força centrípeta Fc = m·v²/R deve ser fornecida pela força de atrito máxima Fat = µ_s·m·g. Assim µ_s = Fc/(m·g) = v²/(R·g). Substituindo: µ_s = 1,5²/(3,0·10) = 2,25/30 = 0,075 (adimensional).

Explicação

A força centrípeta necessária para que os dançarinos mantenham o movimento circular é proporcionada pela força de atrito entre os sapatos e o chão. Ao igualar a força centrípeta à força de atrito máxima, é possível derivar a expressão para o coeficiente de atrito estático mínimo. Os cálculos realizados confirmam que o valor obtido é suficiente para evitar o deslizamento dos dançarinos.

Raio-X da questão

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