Para evitar escorregamento lateral ao executar um passo rápido, um/a dançarino/a aplica uma força horizontal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para evitar escorregamento lateral ao executar um passo rápido, um/a dançarino/a aplica uma força horizontal máxima F = 200 N. A massa é m = 65 kg e g = 10 m/s². Calcule o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s necessário para equilibrar essa força assumindo F = µ_s·N, com N = m·g.
- A) A força máxima não é relevante para o cálculo de µ_s.
- B) O peso não influencia na força de atrito.
- C) O coeficiente de atrito mínimo é 0,2.
- D) O coeficiente de atrito mínimo é 0,5.
- E) µ_s = 0,31.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: F = 200 N (força horizontal máxima), m = 65 kg e g = 10 m/s².
- Calcule a força normal, que é igual ao peso neste caso, pois a superfície é horizontal e não há outras forças verticais: N = m·g = 65 × 10 = 650 N.
- Use a relação de equilíbrio no limite do atrito estático, F = µ_s·N, e isole µ_s: µ_s = F/N = 200/650.
- Efetue a divisão: 200/650 ≈ 0,3077, que arredondado para duas casas decimais é 0,31. Portanto, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) a força máxima é justamente o dado que define µ_s, então não pode ser irrelevante; B) o peso determina a normal e, portanto, o atrito máximo; C) 0,2 não resulta de 200/650, sendo incompatível com N = 650 N; D) 0,5 exigiria N = 400 N, o que não corresponde a m·g = 650 N.
- Conclusão: o coeficiente de atrito estático mínimo necessário é µ_s ≈ 0,31, valor que corresponde à alternativa E.
💡 Dica: Use a fórmula F = µ_s·N para encontrar o coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a força horizontal aplicada não interfere no cálculo do coeficiente, talvez por achar que o atrito depende só da superfície. Não percebe que a própria força F é o valor a ser equilibrado na relação F = µ_s·N.
O aluno acredita que o peso não influencia o atrito, confundindo a força de atrito com uma grandeza independente do peso. Não percebe que o peso determina a força normal N, da qual depende o atrito máximo.
O aluno obtém 0,2 provavelmente por um erro de cálculo, como dividir 200 por 1000 (usando N = 1000 N em vez de 650 N) ou tomar uma normal incorreta. Não aplica corretamente N = m·g com m = 65 kg e g = 10 m/s².
O aluno obtém 0,5 provavelmente ao usar uma força normal de 400 N ou ao dividir a massa por 2 (32,5 kg), o que produz N = 325 N. O erro está na obtenção de N, não na relação F = µ_s·N.
Por que engana: Confundir a relação entre força de atrito e peso, desconsiderando a importância do peso na determinação do coeficiente de atrito.
N = m g = 65·10 = 650 N. µ_s = F/N = 200/650 ˜ 0,3077 ? 0,31 (arred.).
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · forças e movimento
Revisar a relação entre força de atrito e força normal.
Confundir a relação entre força de atrito e peso, desconsiderando a importância do peso na determinação do coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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