Durante uma figura circular, uma parceira de massa m = 55 kg descreve velocidade tangencial v = 2,5 m/s em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma figura circular, uma parceira de massa m = 55 kg descreve velocidade tangencial v = 2,5 m/s em raio r = 1,20 m. Determine o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s entre sola e piso para que ela não escorregue (use g = 10 m/s² e F_c = m v²/r).
- A) µ_s = 0,52 (aprox.)
- B) µ_s = 0,65
- C) µ_s = 0,10
- D) µ_s = 1,00
- E) µ_s = 0,25
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar a situação física. A parceira descreve uma circunferência, então precisa de uma força centrípeta, Fc = m v^2 / r, que deve ser fornecida pelo atrito estático entre a sola e o piso.
- Escrever a condição limite de não escorregar. O atrito estático máximo é fat_max = µ_s N. Na horizontal, o atrito é a única força que aponta para o centro, e na vertical N = P = m g. Logo, µ_s m g ≥ m v^2 / r.
- Cancelar a massa. Dividindo os dois lados por m, obtemos µ_s ≥ v^2 / (r g). A massa de 55 kg não influencia o resultado.
- Substituir os valores. v^2 = 2,5^2 = 6,25 m^2/s^2. r g = 1,20 × 10 = 12 m^2/s^2. Então µ_s ≥ 6,25 / 12 = 0,5208..., ou seja, aproximadamente 0,52.
- Comparar com o gabarito. A alternativa A (µ_s = 0,52 aprox.) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto.
- Analisar as demais alternativas. B (0,65) não corresponde ao cálculo correto, pois seria obtido apenas com um denominador incorreto. C (0,10) é muito pequeno para manter a curva com essa velocidade. D (1,00) é um valor de atrito maior do que o necessário, e não é o mínimo. E (0,25) corresponderia a um cálculo com um fator 1/2 indevido.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta e relacione com o coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
Para não escorregar, atrito F_f = F_c: µ_s m g = m v²/r ? µ_s = v²/(r g). Substituindo v²=6,25, r g=12 ? µ_s =6,25/12˜0,5208 ˜0,52.
O aluno provavelmente errou o produto r g no denominador, usando um valor de gravidade ou de raio diferente de 10 m/s^2 e 1,20 m, o que resulta em aproximadamente 6,25/9,6.
Por que engana: Confundir a relação entre força centrípeta e atrito, calculando o coeficiente de atrito de forma incorreta.
O aluno deve ter tratado µ_s como se fosse muito menor do que a razão v^2/(r g), talvez por ignorar o quadrado da velocidade ou por inverter parte da fração, o que o levou a um valor baixo demais.
O aluno pode ter achado que o atrito precisa apenas igualar o peso, ou que o valor 1 seria um limite natural, sem calcular a condição mínima dada pela velocidade e pelo raio.
O aluno provavelmente introduziu um fator 1/2, como na energia cinética, e calculou v^2/(2 r g), o que resulta em aproximadamente 0,26, sem justificativa física para essa divisão.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
forças em movimento circular · coeficiente de atrito
Revisar a relação entre força centrípeta e atrito estático.
Confundir a relação entre força centrípeta e atrito, calculando o coeficiente de atrito de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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