(Dissertativa) Determine e explique a expressão para o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s,min…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Determine e explique a expressão para o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s,min necessário para que dois parceiros não escorreguem ao girar em círculo com velocidade tangencial v em raio r. Em seguida, calcule µ_s,min numericamente para v = 1,80 m/s, r = 0,70 m, usando g = 10 m/s². Apresente todas as fórmulas, justificativas e interpretação física (direção da força de atrito).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: 1) Força centrípeta necessária: F_c = m·v²/r (direção radial para o centro). Para não escorregar, atrito estático máxima deve suprir F_c: F_s,max = µ_s·N. Em superfície horizontal N = m·g (g = 10 m/s²). 2) Igualando: µ_s·m·g = m·v²/r ? µ_s = v²/(r·g). A massa cancela; resultado independente de m. 3) Substituindo números: v² = (1,80)² = 3,24 m²/s²; r·g = 0,70·10 = 7,0 m·s?². Assim µ_s,min = 3,24/7,0 = 0,462857… ˜ 0,46. 4) Interpretação: µ_s,min ˜ 0,46 significa que a textura do piso e dos sapatos deve gerar atrito estático igual ou superior a 0,46 para que a força de atrito radial (para dentro) sustente o movimento circular. Se µ_s for menor, o par escorrega radialmente para fora; se maior, o atrito elimina o deslizamento. Direção: a força de atrito atua radialmente para o centro, fornecendo a centrípeta requerida.
Explicação
A análise envolve a relação entre a força centrípeta necessária para manter o movimento circular e a força de atrito estático que impede o deslizamento. A fórmula derivada mostra que o coeficiente de atrito estático mínimo depende da velocidade, do raio e da aceleração da gravidade, sendo crucial para garantir que a força de atrito atue na direção correta. A interpretação física revela que, se o coeficiente for insuficiente, os parceiros não conseguirão manter a trajetória circular e deslizarão para fora.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito estático
avaliacao
forças em movimento circular · coeficiente de atrito
Revisar as fórmulas do movimento circular e as forças envolvidas.
O aluno pode confundir a direção da força de atrito, não considerando que ela atua na direção oposta ao movimento para evitar o escorregamento.
saude
pensamento_critico
cientifico
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