Em um estudo sobre o consumo de energia e os impactos ambientais da transmissão elétrica, uma equipe analisa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo sobre o consumo de energia e os impactos ambientais da transmissão elétrica, uma equipe analisa uma linha de transmissão com resistência linear de 0,05 O/km e extensão de 50 km. Durante um período de 10 horas, a linha é percorrida por uma corrente constante de 100 A. Considere que a resistência total é dada pelo produto entre a resistência linear e o comprimento da linha, que a potência dissipada por efeito Joule é P = I²R e que a energia pode ser calculada por E = P · t. Para expressar a energia em kWh, use a potência em kW e o tempo em horas. Com base nos dados do estudo, quais são, respectivamente, a resistência total da linha, a potência dissipada por efeito Joule e a energia perdida durante o período analisado?
- A) R = 50 Ω; P = 500 000 W; energia = 5 000 kWh.
- B) R = 0,05 Ω; P = 500 W; energia = 5 kWh.
- C) R = 0,5 Ω; P = 5 000 W; energia = 50 kWh.
- D) R = 2,5 Ω; P = 25 000 W; energia = 250 kWh.
- E) R = 25 Ω; P = 250 000 W; energia = 2 500 kWh.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A resistência linear é 0,05 Ω/km, o comprimento é 50 km, a corrente é 100 A e o tempo é 10 h. Passo 2: Calcule a resistência total multiplicando a resistência linear pelo comprimento: R = 0,05 Ω/km × 50 km = 2,5 Ω. Passo 3: Calcule a potência dissipada por efeito Joule: P = I² × R = 100² × 2,5 = 10 000 × 2,5 = 25 000 W, ou seja, 25 kW. Passo 4: Calcule a energia em kWh, usando a potência em kW e o tempo em horas: E = 25 kW × 10 h = 250 kWh. Passo 5: Conclusão. Os valores são R = 2,5 Ω, P = 25 000 W e E = 250 kWh, que correspondem à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 50 Ω como resistência total, valor que é o comprimento e não a resistência. A alternativa B usa a resistência linear 0,05 Ω sem multiplicar pelo comprimento. A alternativa C erra o cálculo da resistência total, obtendo 0,5 Ω em vez de 2,5 Ω. A alternativa E multiplica a resistência de forma incorreta, obtendo 25 Ω em vez de 2,5 Ω.
💡 Dica: Calcule a resistência total antes de determinar a potência e a energia.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o comprimento de 50 km como se fosse a resistência total, ignorando que a resistência é dada por km e precisa ser multiplicada pelo comprimento.
O aluno usou a resistência linear (0,05 Ω/km) como se fosse a resistência total da linha, sem multiplicar pelos 50 km.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência dissipada, calculando incorretamente a energia perdida ao longo do tempo.
O aluno errou o cálculo da resistência total, obtendo 0,5 Ω, possivelmente por erro com a vírgula decimal ou por multiplicação incorreta de 0,05 por 10.
A resistência total é R = 0,05 Ω/km × 50 km = 2,5 Ω. A potência dissipada é P = I²R = (100 A)² × 2,5 Ω = 25 000 W, ou 25 kW. Em 10 horas, a energia perdida é E = 25 kW × 10 h = 250 kWh.
O aluno calculou a resistência total incorretamente, obtendo 25 Ω, provavelmente por erro de posição decimal na multiplicação de 0,05 por 50.
Raio-X da questão
resistência e potência
avaliacao
cálculo de resistência · potência elétrica
Revisar as fórmulas de resistência e potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula da potência dissipada, calculando incorretamente a energia perdida ao longo do tempo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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