(OBJETIVA, dif.2) Uma usina deve entregar P_load = 150 kW à distância d = 25,0 km usando tensão de transmissão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, dif.2) Uma usina deve entregar P_load = 150 kW à distância d = 25,0 km usando tensão de transmissão V = 6,00 kV. A linha tem resistência por km r = 0,080 O/km. Calcule a corrente na linha, a potência dissipada na linha e a porcentagem dessa perda em relação à potência gerada pelo gerador. Use I = P_load/V e P_loss = I^2·R_linha.
- A) I = 15,0 A; P_loss = 0,60 kW; perda = 0,40%
- B) I = 50,0 A; P_loss = 5,00 kW; perda = 3,33%
- C) I = 30,0 A; P_loss = 3,00 kW; perda = 2,0%
- D) I = 20,0 A; P_loss = 0,80 kW; perda = 0,53%
- E) I = 25,0 A; P_loss = 1,25 kW; perda ˜ 0,83% da potência gerada.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Corrente na linha. Com P_load = 150 kW = 150000 W e V = 6000 V, temos I = P/V = 150000/6000 = 25 A.
- Resistência da linha. Pelo enunciado, R_linha = r x d = 0,080 ohm/km x 25,0 km = 2,0 ohms. Considerei a linha como trecho de comprimento d, conforme o método indicado. Se fosse considerado o percurso de ida e volta (50 km), R seria 4,0 ohms e a perda seria 2,5 kW, valor que não aparece em nenhuma alternativa; por isso adotei R = 2,0 ohms.
- Potência dissipada. P_loss = I^2 x R = 25^2 x 2,0 = 625 x 2,0 = 1250 W = 1,25 kW.
- Porcentagem em relação à potência gerada. A potência gerada é P_gerada = P_load + P_loss = 150 + 1,25 = 151,25 kW. Assim, perda = 1,25/151,25 = 0,00826, ou seja, cerca de 0,83%.
- Conferência com as alternativas. A alternativa E traz I = 25 A, P_loss = 1,25 kW e perda de cerca de 0,83% da potência gerada, coincidindo com os resultados obtidos. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A tem corrente de 15 A, que não corresponde a 150 kW em 6 kV. B tem corrente de 50 A, que não corresponde a 150 kW em 6 kV. C tem corrente de 30 A e perda de 3 kW, incompatíveis com I = 25 A. D tem corrente de 20 A, incompatível com I = 25 A, embora use corretamente R = 2 ohms.
💡 Dica: Calcule a corrente e a potência dissipada usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a divisão de 150 kW por 6 kV, obtendo 15 A em vez de 25 A. Os valores de perda e porcentagem derivam desse erro de corrente.
O aluno calculou a corrente com uma tensão ou potência trocada (por exemplo, usou 3 kV ou 300 kW), chegando a 50 A. Isso mostra falta de atenção às unidades e aos dados do enunciado.
Por que engana: Confundir a relação entre potência, corrente e tensão, resultando em um valor incorreto para a corrente e, consequentemente, para a potência dissipada.
O aluno obteve 30 A por erro de cálculo ou de dados e então calculou a perda de 3 kW, que implicaria uma resistência de 3,33 ohms, incoerente com r x d = 2,0 ohms. Também tomou a perda sobre a carga, gerando 2,0%.
O aluno acertou a resistência de 2 ohms, mas calculou a corrente como 20 A (por exemplo, 120 kW/6 kV) e depois expressou a perda em relação à potência da carga (0,8/150), e não à potência gerada.
R_linha = 25·0,080 = 2,00 O. I = 150000/6000 = 25,0 A. P_loss = I^2·R = 25^2·2,00 = 1250 W = 1,25 kW. Percentual = 1250/(150000+1250)˜0,0083 ˜0,83%.
Raio-X da questão
potência elétrica e perdas
avaliacao
cálculo de potência elétrica · cálculo de corrente elétrica
Revisar os conceitos de potência elétrica e resistência em circuitos.
Confundir a relação entre potência, corrente e tensão, resultando em um valor incorreto para a corrente e, consequentemente, para a potência dissipada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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