Uma linha monofásica de 10 km transporta P = 40,0 kW a V = 400 V. A resistência da linha é r_km = 0,050 O/km…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma linha monofásica de 10 km transporta P = 40,0 kW a V = 400 V. A resistência da linha é r_km = 0,050 O/km (R_total = r_km·L). Calcule a corrente I, a potência dissipada P_loss e a porcentagem de perda (%) relativa à potência entregue.
- A) I = 90 A; P_loss = 3,50 kW; perda = 9,0 %.
- B) I = 100 A; P_loss = 5,00 kW; perda = 12,5 %.
- C) I = 120 A; P_loss = 6,00 kW; perda = 15,0 %.
- D) I = 80 A; P_loss = 4,00 kW; perda = 10,0 %.
- E) I = 70 A; P_loss = 2,50 kW; perda = 5,0 %.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a corrente pela potência entregue e pela tensão: I = P / V = 40000 / 400 = 100 A. Isso supõe fator de potência unitário, como o enunciado sugere ao não mencionar defasagem. Passo 2: Calcule a resistência total da linha conforme o enunciado: R_total = r_km · L = 0,050 ohm/km · 10 km = 0,5 ohm. Passo 3: Calcule a potência dissipada no condutor: P_loss = I^2 · R = 100^2 · 0,5 = 5000 W = 5,00 kW. Passo 4: Calcule a porcentagem de perda em relação à potência entregue: (5,00 / 40,0) · 100 = 12,5 %. Passo 5: Conclusão: a alternativa B traz I = 100 A, P_loss = 5,00 kW e perda = 12,5 %, o que coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem corrente de 90 A, que não corresponde a P/V; C tem corrente de 120 A, valor incompatível com 40 kW em 400 V; D tem corrente de 80 A, que também não resulta de P/V; E tem corrente de 70 A e perda de 2,5 kW, que não correspondem a I^2 · R com R = 0,5 ohm. Observação: em linhas monofásicas reais a resistência do circuito de ida e volta costuma ser 2 · r · L, mas o enunciado define explicitamente R_total = r_km · L, e por isso esse critério foi seguido.
💡 Dica: Calcule a corrente usando a fórmula I = P/V e depois a potência dissipada.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a corrente de forma imprecisa, obtendo 90 A em vez de P/V = 100 A, e a partir disso derivou perdas e porcentagem inconsistentes com a corrente correta.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre resistência e potência, resultando em um cálculo incorreto da potência dissipada.
R = 0,050·10 = 0,50 O. I = P/V = 40000/400 = 100 A. P_loss = I²R = 100²·0,50 = 5000 W. % = 5000/40000·100 = 12,5 %.
Provavelmente errou o cálculo da corrente, chegando a 120 A, e depois aplicou valores inconsistentes para a potência dissipada e a porcentagem, sem verificar que P/V dá 100 A.
Provavelmente fez uma divisão errada ou usou uma tensão diferente de 400 V para obter 80 A, o que compromete a potência dissipada e a porcentagem calculadas a seguir.
Provavelmente subestimou a corrente como 70 A e, com isso, obteve perdas muito baixas; o aluno pode ter confundido a potência dissipada com uma fração arbitrária da potência entregue, sem aplicar I^2 · R.
Raio-X da questão
perdas em linhas elétricas
avaliacao
cálculo de corrente elétrica · potência elétrica
Revisar o cálculo de potência e resistência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre resistência e potência, resultando em um cálculo incorreto da potência dissipada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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