Uma linha de transmissão conduz P = 80,0 kW a tensão V = 11,0 kV. A resistência total da linha é R = 0,50 O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma linha de transmissão conduz P = 80,0 kW a tensão V = 11,0 kV. A resistência total da linha é R = 0,50 O. Calcule a perda por efeito Joule P_loss = I²·R, com I = P/V (P em W, V em V, R em O).
- A) P_loss = I²·R = (10 A)²·0,50 O = 50 W
- B) I = 80 000/11 000 = 7,273 A; P_loss = I²·R = (7,273 A)²·0,50 O ˜ 26,5 W.
- C) P_loss = (8 A)²·0,50 O = 32 W
- D) P_loss = 80 000 · 0,50 O = 40 000 W
- E) P_loss = 80 000/11 000 · 0,50 O = 3636,36 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a corrente. I = P/V = 80 000 W / 11 000 V = 7,273 A (valor exato 80/11 A).
- Calcule o quadrado da corrente. I^2 = (80/11)^2 = 6400/121 = 52,89 A^2.
- Calcule a perda por efeito Joule. P_loss = I^2 * R = 52,89 * 0,50 = 26,45 W, que arredondado a uma casa decimal fica em torno de 26,4 a 26,5 W conforme o arredondamento intermediário usado. A alternativa B, com valor aproximado de 26,5 W, está correta: o único desvio é de arredondamento, não de método.
- Por que as outras estão erradas. A usa I = 10 A, valor que não corresponde a 80 kW em 11 kV. C usa I = 8 A, que equivale a dividir 80 kW por 10 kV e não pelos 11 kV dados. D multiplica a potência pela resistência e ignora a corrente, o que não tem sentido físico. E calcula I*R (a queda de tensão em volts), omite o quadrado da corrente e fica com unidade e ordem de grandeza incorretas.
- Conclusão. Como a potência é P = I^2*R, a perda depende do quadrado da corrente. Logo, a alternativa correta é a B, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a corrente antes de aplicar a fórmula da perda por efeito Joule.
Alternativa por alternativa
O aluno obteve uma corrente de 10 A, o que sugere uma divisão de 80 kW por 8 kV ou um cálculo estimado grosseiro. Com a corrente errada, a perda de 50 W sai incorreta.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da perda por efeito Joule, aplicando incorretamente a corrente ou a resistência.
Converter P e V para W e V, I = P/V = 80 000/11 000 = 7,273 A; Joule P_loss = I²R ˜ 7,273²·0,5 ˜ 26,5 W.
O aluno calculou I = 8 A, o que equivale a dividir 80 kW por 10 kV, arredondando indevidamente a tensão de 11 kV. Esse descuido com o dado do enunciado leva a 32 W.
O aluno multiplicou a potência transmitida pela resistência, em vez de calcular I^2*R. Ele ignorou que a perda depende da corrente, e não da potência entregue.
O aluno calculou I*R (a queda de tensão, em volts) e não I^2*R, além de tratar mal a unidade do resultado. Por isso chegou a 3636,36 W, valor muito acima do correto.
Raio-X da questão
perda por efeito Joule
avaliacao
cálculo de corrente elétrica · perda de energia em resistores
Revisar a fórmula de potência elétrica e a lei de Ohm.
O aluno pode confundir a fórmula da perda por efeito Joule, aplicando incorretamente a corrente ou a resistência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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