Física3ª sérieBNCC EM13CNT308Média⏱ medio

Uma linha de transmissão de comprimento L = 50 km tem resistência por trecho r_km = 0,05 O/km. Transporta…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT308

Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma linha de transmissão de comprimento L = 50 km tem resistência por trecho r_km = 0,05 O/km. Transporta potência P = 500 kW a tensão V = 10 kV (sistema monofásico). Calcule a perda Joule P_perda = I²R e a porcentagem P_perda/P. Use I = P/V e R = r_km·L.

A) P_perda = 5,00 kW; P_perda/P = 1%
B) P_perda = 8,00 kW; P_perda/P = 1,6%
C) P_perda = 6,25 kW; P_perda/P = 1,25%
D) P_perda = 10 kW; P_perda/P = 2%
E) P_perda = 3,125 kW; P_perda/P = 0,625%

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcule a corrente. I = P/V = 500 000 W / 10 000 V = 50 A.
Calcule a resistência total da linha. R = r_km·L = 0,05 Ohm/km · 50 km = 2,5 Ohm.
Calcule a perda Joule. P_perda = I²·R = 50² · 2,5 = 2500 · 2,5 = 6250 W = 6,25 kW.
Calcule a porcentagem da perda. P_perda/P = 6,25 kW / 500 kW = 0,0125 = 1,25%.
Conclusão. Resolvendo por conta própria, obtive P_perda = 6,25 kW e 1,25%, que correspondem à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 5,00 kW implicaria R = 2 Ohm, valor que não resulta de r·L com os dados; B) 8,00 kW implicaria R = 3,2 Ohm, também incompatível com os dados; D) 10 kW implicaria R = 4 Ohm, que não corresponde a 0,05·50; E) 3,125 kW implicaria R = 1,25 Ohm, metade do valor correto.

💡 Dica: Calcule a corrente e a resistência antes de encontrar a perda Joule.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o produto r·L, obtendo uma resistência de 2 Ohm em vez de 2,5 Ohm, e depois aplicou corretamente I²R.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calculou a resistência total com erro (cerca de 3,2 Ohm), possivelmente por multiplicação incorreta de r por L ou por usar um comprimento errado.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência, tensão e corrente, resultando em um valor incorreto para a perda Joule.

C Correta

R = 0,05·50 = 2,5 O; I = 500000/10000 = 50 A; P_perda = I²R = 50²·2,5 = 6250 W = 6,25 kW; porcentagem = 6250/500000 = 0,0125 = 1,25%.

D Erradaerro: Atenção

O aluno obteve R = 4 Ohm, provavelmente por erro na multiplicação de r·L ou por uma conta equivocada ao elevar a corrente ao quadrado, chegando a 10 kW.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno possivelmente tomou apenas metade da resistência (1,25 Ohm), como se considerasse só um dos condutores ou dividisse r·L por 2, ignorando o valor de R = r·L dado no enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perda Joule em transmissão

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de resistência elétrica · cálculo de potência elétrica

📚 Reveja

Revisar a fórmula da perda Joule e a relação entre potência, tensão e corrente.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre potência, tensão e corrente, resultando em um valor incorreto para a perda Joule.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Indução Eletromagnética (Lei de Faraday)

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog