Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ longo

Um aluno (m = 35 kg) recebe uma força horizontal aplicada a 1,0 m do chão. Determine a força mínima necessária…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um aluno (m = 35 kg) recebe uma força horizontal aplicada a 1,0 m do chão. Determine a força mínima necessária para fazê-lo perder o equilíbrio em duas posturas: pés separados 0,40 m (meia largura d = 0,20 m) e 0,15 m (d = 0,075 m). Use g = 10 m/s² e assuma rotação em torno da borda do pé.

A) Postura 0,15 m é mais estável; Fmin ˜ 140 N.
B) Fmin = 140 N para 0,40 m (dobrou d).
C) Postura 0,40 m: Fmin = 70 N. Postura 0,15 m: Fmin ˜ 26,3 N. A postura de 0,40 m é mais estável.
D) Fmin = m·g·h/d ? para 0,40 m F = 1 750 N.
E) Fmin = m·g/h = 350 N para ambas posturas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique as grandezas. O peso do aluno é P = m·g = 35 × 10 = 350 N. A força horizontal F é aplicada a h = 1,0 m do chão. O tombamento ocorre em torno da borda do pé, e o centro de massa está sobre o meio do apoio, a uma distância d da borda (meia largura do apoio).
Aplique o equilíbrio de momentos em relação à borda do pé. No limite de tombamento, o momento da força horizontal iguala o momento do peso: F·h = P·d, logo F = P·d/h = m·g·d/h.
Calcule a postura de 0,40 m (d = 0,20 m): F = 350 × 0,20 / 1,0 = 70 N.
Calcule a postura de 0,15 m (d = 0,075 m): F = 350 × 0,075 / 1,0 = 26,25 N, ou seja, aproximadamente 26,3 N.
Compare. Quanto maior a força mínima para derrubar, mais estável é a postura. Como 70 N > 26,3 N, a postura com pés separados 0,40 m é mais estável. Isso confirma a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A diz que a postura mais estreita é mais estável, o que é falso, e usa 140 N. B usa d = 0,40 m no lugar da meia largura. D inverte a proporção (divide por d em vez de multiplicar). E ignora a distância d, que é o fator decisivo para a estabilidade.

💡 Dica: Calcule a força usando a fórmula de torque.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Inverte a noção de estabilidade, achando que apoios mais estreitos são mais estáveis, e usa o valor 140 N, que corresponde a m·g·0,40 e não a m·g·0,075 da postura estreita.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a largura da base de apoio e a força necessária para manter o equilíbrio, subestimando a influência da postura.

B Erradaerro: Interpretação

Usa a separação total de 0,40 m como se fosse a distância d até a borda, esquecendo que d é a meia largura (0,20 m). Por isso obtém 350 × 0,40 = 140 N.

C Correta

Condição de tombamento: F·h = m·g·d ? Fmin = m·g·d/h. Para d=0,20 m: F = 35·10·0,20/1 = 70 N. Para d=0,075 m: F = 35·10·0,075/1 = 26,25 N ˜ 26,3 N.

D Erradaerro: Procedimental

Escreve a relação de equilíbrio de forma invertida, F = m·g·h/d, dividindo pela distância em vez de multiplicar. Assim obtém 350 × 1,0 / 0,20 = 1750 N, um valor sem sentido físico para a situação.

E Erradaerro: Conceitual

Acredita que a força mínima depende apenas de m·g e da altura h, e que a largura dos pés não importa. Assim chega a 350/1,0 = 350 N para ambas as posturas, ignorando o braço de alavanca d.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

equilíbrio e força

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilíbrio em posturas · força e massa

📚 Reveja

Revisar conceitos de torque e equilíbrio em física.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre a largura da base de apoio e a força necessária para manter o equilíbrio, subestimando a influência da postura.

🌎 Tema transversal

saude

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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