Em uma ação de desequilíbrio, um praticante de massa m = 70 kg recebe uma força horizontal F aplicada a h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de desequilíbrio, um praticante de massa m = 70 kg recebe uma força horizontal F aplicada a h = 1,00 m acima do solo. A base de apoio do praticante (distância entre bordas dos pés) é b = 0,26 m. Usando g = 10 m/s², qual a mínima força horizontal F (em N) aplicada a 1,00 m que provoca o tombamento (considerar torque em torno da borda frontal do pé)?
- A) O tombamento ocorre com uma força de 150 N, independente da altura h.
- B) A mínima força horizontal F para tombamento é 70 N, equivalente ao peso do praticante.
- C) A força mínima necessária para tombamento é 130 N, pois considera equilíbrio estático.
- D) Fmin = (m·g) / h, portanto seria 700 N.
- E) Fmin = (m·g·(b/2)) / h = (70·10·0,13)/1,00 = 91 N.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o ponto de referência. O enunciado pede o torque em torno da borda frontal do pé, que é o eixo de rotação quando o praticante tomba para a frente.
- Determine o braço de alavanca do peso. O centro de massa fica, em média, sobre o centro da base de apoio, a uma distância horizontal da borda frontal igual a b/2 = 0,26/2 = 0,13 m.
- Determine o braço de alavanca da força F. Ela é horizontal e aplicada a h = 1,00 m do solo, então seu braço em relação ao eixo (a borda do pé, no solo) é h = 1,00 m.
- Calcule o torque do peso, que tende a manter o praticante em pé: P·(b/2) = m·g·(b/2) = 70·10·0,13 = 91 N·m.
- No limite de tombamento, o torque de F iguala o torque do peso: F·h = m·g·(b/2). Logo F = (70·10·0,13)/1,00 = 91 N.
- Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a força depende da altura h, que aparece diretamente no cálculo do torque. A alternativa B está errada porque a força necessária não é igual ao peso, já que o peso atua com braço de apenas 0,13 m. A alternativa C está errada porque 130 N não resulta de nenhum cálculo de torque com os dados do enunciado. A alternativa D está errada porque ignora o braço do peso (b/2) e usa a fórmula de forma incorreta.
💡 Dica: Calcule o torque gerado pela força e iguale ao peso do praticante.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a força de tombamento é fixa, sem relação com a altura de aplicação, e pode ter associado o tombamento apenas à intensidade da força. Ele não percebe que o torque depende do braço de alavanca, que é a altura h.
O aluno confunde força com torque, supondo que basta a força horizontal igualar o peso para derrubar o praticante. Não considera que o peso atua a uma distância b/2 do eixo e que F atua a uma distância h.
O aluno atribui o valor 130 N a uma suposta condição de equilíbrio estático, sem montar a equação de torques com os braços corretos. O valor não decorre dos dados do enunciado, o que indica um erro no método.
Por que engana: Confundir a relação entre força, altura e distância na fórmula do torque, levando a um cálculo incorreto da força mínima para o tombamento.
O aluno divide o peso pela altura, esquecendo que o torque restaurador do peso depende do braço b/2 até a borda frontal do pé. Assim, aplica um procedimento incompleto que resulta em 700 N.
Tombamento ocorre quando o momento da força horizontal F·h excede o momento do peso mg atuando no centro da base mg·(b/2). Assim Fmin = mg·(b/2)/h = 70·10·0,13/1 = 91 N.
Raio-X da questão
torque e tombamento
avaliacao
torque e tombamento · equilibrio de forças
Revisar os conceitos de torque e equilíbrio em física.
Confundir a relação entre força, altura e distância na fórmula do torque, levando a um cálculo incorreto da força mínima para o tombamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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