Um praticante de luta com massa m = 25,0 kg mantém-se em pé com distância entre as linhas de apoio dos pés d =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de luta com massa m = 25,0 kg mantém-se em pé com distância entre as linhas de apoio dos pés d = 0,30 m. Um oponente aplica uma força horizontal F na altura dos ombros h = 1,00 m. Calcule a menor força F (em N) necessária para provocar o desequilíbrio por rotação em torno da borda frontal da base de apoio. Use g = 10 m/s² e considere o centro de massa no meio da base.
- A) F = 15 N, empurrando para o lado.
- B) F = 37,5 N, horizontal, no sentido de empurrar para frente.
- C) F = 20 N, na direção vertical.
- D) F = 50 N, empurrando para trás.
- E) F = 100 N, empurrando para frente.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do praticante: P = m x g = 25,0 x 10 = 250 N, aplicado no centro de massa, que fica no meio da base de apoio.
- Identifique o braço de alavanca do peso em relação à borda frontal da base. Como o centro de massa está no meio da base, a distância até a borda frontal é d/2 = 0,30/2 = 0,15 m.
- Para o desequilíbrio por rotação em torno da borda frontal, o torque da força F (braço h = 1,00 m) precisa igualar o torque do peso (braço 0,15 m): F x h = P x (d/2). Logo F = 250 x 0,15 / 1,00 = 37,5 N, que é o valor mínimo.
- Quanto ao sentido, a força deve empurrar para frente. Empurrado por trás, o corpo gira para frente e tomba sobre os dedos (borda frontal), e a força para frente produz torque no sentido de derrubar, enquanto o peso resiste. Por isso o gabarito B está correto e coerente com a resolução.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa valor e direção lateral, que tombariam o corpo em torno de outra borda; a alternativa C traz força vertical, que não gera torque em relação a um eixo horizontal na borda frontal; a alternativa D inverte o sentido, pois empurrar para trás tende a desequilibrar sobre o calcanhar, e não sobre a borda frontal; a alternativa E tem valor maior que o mínimo calculado, pois a força mínima é 37,5 N.
💡 Dica: Iguale os torques em torno da borda da base de apoio no instante do tombamento.
Alternativa por alternativa
Acredita que um empurrão lateral derruba o praticante pela borda frontal com um valor pequeno, sem relacionar o torque ao braço de alavanca correto e à direção da força.
Momento do peso em relação à borda: M = m·g·(d/2) = 25·10·0,15 = 37,5 N·m. Equilíbrio de momentos: F·h = M ? F = M/h = 37,5/1,00 = 37,5 N.
Supõe que uma força vertical pode provocar rotação em torno da borda frontal; não percebe que forças paralelas ao eixo de rotação (verticais, em relação a um eixo horizontal) não geram torque com braço útil.
Imagina que empurrar para trás é o que faz o corpo girar em torno da borda frontal, invertendo o sentido do desequilíbrio e usando um valor sem base no cálculo do torque.
Calcula o torque de forma incorreta, por exemplo usando a distância total d ou ignorando a divisão por h, o que resulta em uma força maior que o mínimo necessário.
Por que engana: O aluno pode usar a distância total entre os pés como braço do peso, em vez da distância do centro de massa até a borda de rotação, ou confundir os sentidos dos torques.
Raio-X da questão
Equilíbrio de torques e tombamento
avaliacao
Torque de uma força · Equilíbrio de corpo rígido
Revise o cálculo do torque e as condições para o início da rotação de um corpo rígido.
O aluno pode usar a distância total entre os pés como braço do peso, em vez da distância do centro de massa até a borda de rotação, ou confundir os sentidos dos torques.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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