Em uma atividade de luta, um aluno tenta desequilibrar o adversário aplicando uma força horizontal no tronco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de luta, um aluno tenta desequilibrar o adversário aplicando uma força horizontal no tronco. Para simplificar a análise, considere o adversário parado, com o centro de massa no meio de uma base de apoio retangular. A projeção começa quando ele gira em torno da borda da base. O adversário tem massa de 75 kg, e sua base de apoio tem largura de 0,40 m. O aluno aplica uma força horizontal a 1,20 m do solo. Considerando g = 10 m/s² e desprezando outros efeitos, calcule a força horizontal mínima necessária para iniciar a projeção, fazendo o adversário girar sobre a borda da base.
- A) 250 N
- B) 150 N
- C) 750 N
- D) 125 N
- E) 62,5 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do adversário. P = m x g = 75 x 10 = 750 N. Esse peso atua no centro de massa, que está no meio da base de apoio.
- Encontre o braço do peso em relação à borda, que é o eixo de rotação. Como a base tem 0,40 m de largura e o centro de massa está no meio, a distância horizontal do centro de massa até a borda é 0,40 / 2 = 0,20 m.
- Calcule o torque do peso em relação à borda, que tende a manter o adversário em equilíbrio. Torque do peso = 750 x 0,20 = 150 N·m.
- Calcule o torque da força do aluno em relação à borda. A força é horizontal e aplicada a 1,20 m do solo, e a borda está no solo, então o braço dessa força é 1,20 m. Torque da força = F x 1,20.
- No limiar da projeção, os torques se igualam: F x 1,20 = 150, logo F = 150 / 1,20 = 125 N. Esse é o valor mínimo para iniciar o giro sobre a borda. A alternativa D está correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (250 N) usa a largura total da base (0,40 m) como braço do peso, quando deveria usar a metade; B (150 N) iguala a força ao torque do peso sem dividir pelo braço de 1,20 m da força aplicada; C (750 N) toma o próprio peso como resposta, ignorando a alavanca; E (62,5 N) usa um braço de 0,10 m para o peso, o que corresponde a dividir a largura por quatro em vez de por dois.
💡 Dica: Calcule o torque gerado pela força e compare com o momento estabilizador.
Alternativa por alternativa
Usou a largura total da base (0,40 m) como braço do peso, em vez da distância do centro de massa até a borda (0,20 m). Assim, obteve um torque do peso de 300 N·m e F = 300 / 1,20 = 250 N.
Igualou a força ao torque do peso (150 N·m) sem dividir pelo braço de 1,20 m da força aplicada, tratando o momento como se fosse uma força.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e torque, desconsiderando a importância da altura na aplicação da força.
Tomou o próprio peso (750 N) como resposta, sem considerar que o giro depende da alavanca. Acredita que basta vencer o peso para desequilibrar o adversário.
No início da rotação, o momento produzido pela força horizontal deve igualar o momento estabilizador do peso. Como o centro de massa está no meio da base, a distância do peso até a borda é 0,20 m. Assim: F × 1,20 = (75 × 10) × 0,20. Portanto, F = 150/1,20 = 125 N. Para superar esse valor, a força deve ser ligeiramente maior; 125 N é o valor mínimo no limite do início da rotação.
Calculou o braço do peso como 0,10 m, dividindo a largura da base por quatro em vez de dividir por dois, e assim obteve 750 x 0,10 / 1,20 = 62,5 N.
Raio-X da questão
torque e momento estabilizador
avaliacao
torque e momento estabilizador · força e massa
Revisar os conceitos de torque e equilíbrio em física.
Confundir a relação entre altura e torque, desconsiderando a importância da altura na aplicação da força.
saude
pensamento_critico
cientifico
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