Matemática8º anoBNCC EF08MA15Fácil⏱ curto

Um polígono regular está inscrito em uma circunferência. Cada ângulo central correspondente a um lado mede…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA15

Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um polígono regular está inscrito em uma circunferência. Cada ângulo central correspondente a um lado mede 12°. Quantos lados tem o polígono?

A) n = 36
B) 30 lados
C) n = 24
D) n = 60
E) n = 12

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Em um polígono regular inscrito em uma circunferência, os vértices dividem a circunferência em arcos iguais, e cada ângulo central corresponde a um lado. A soma de todos os ângulos centrais é sempre 360°, pois eles formam uma volta completa em torno do centro. Passo 2: Se o polígono tem n lados, cada ângulo central mede 360° dividido por n. Como cada ângulo central mede 12°, temos n × 12 = 360, logo n = 360 ÷ 12 = 30. Passo 3: Verificação: 30 × 12 = 360, o que confirma a resposta. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: a alternativa A (n = 36) resulta de um cálculo que não corresponde à divisão de 360° por 12. A alternativa C (n = 24) surge de uma multiplicação indevida de 12 por 2, e não da divisão de 360 por 12. A alternativa D (n = 60) corresponde a 360 ÷ 6, ou seja, usa um valor de ângulo que não é o enunciado. A alternativa E (n = 12) iguala o número de lados ao valor do ângulo, o que não tem base matemática. Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, 30 lados, e o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Divida 360° pela medida de cada ângulo central.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tentou dividir 360 por 10 ou multiplicar 12 por 3, sem relacionar a divisão de 360° pelo ângulo central de 12°.

B Correta

A soma dos ângulos centrais é 360°; número de lados n = 360°/12° = 30.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente multiplicou 12 por 2 ou usou a soma 288° (360 menos 72), em vez de dividir a volta completa de 360° pelo ângulo central.

D Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno provavelmente leu o ângulo como 6° em vez de 12° e calculou 360 ÷ 6 = 60, um erro de leitura ou descuido com o dado.

Por que engana: Usar a medida do ângulo central como número de lados ou calcular 360 dividido por 12 incorretamente, esquecendo que a soma dos ângulos centrais corresponde a uma volta completa.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente acreditou que o número de lados é igual ao valor do ângulo central dado, sem usar a relação com a soma de 360°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulo central de polígono regular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Medida de uma volta completa · Divisão com números inteiros

📚 Reveja

Revise a relação entre o ângulo central e o número de lados de um polígono regular.

⚠️ Erro mais comum

Usar a medida do ângulo central como número de lados ou calcular 360 dividido por 12 incorretamente, esquecendo que a soma dos ângulos centrais corresponde a uma volta completa.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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