Dados ilustrativos: para criar um ornamento circular, uma ceramista traçou uma circunferência de 12 cm de raio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: para criar um ornamento circular, uma ceramista traçou uma circunferência de 12 cm de raio com compasso. Em seguida, manteve o mesmo compasso e marcou, ao longo da circunferência, arcos consecutivos de 45° para definir os vértices de um polígono regular. A partir do texto-base, determine quantos lados possui esse polígono regular.
- A) 12
- B) 6
- C) 8
- D) 9
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os arcos consecutivos marcados pela ceramista cobrem a circunferência inteira, que mede 360 graus. Passo 2: Cada arco tem 45 graus, então o número de arcos é 360 dividido por 45, que dá 8. Passo 3: Como os arcos são consecutivos e iguais, cada arco corresponde a um lado do polígono regular, e os 8 pontos marcados são os vértices. Logo, o polígono tem 8 lados, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: O raio de 12 cm não interfere na contagem de lados, pois o número de lados depende apenas do ângulo central de cada arco. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (12) usa o valor do raio como se fosse o número de lados; B (6) corresponderia a arcos de 60 graus, não de 45; D (9) resultaria de 360 dividido por 40, e não por 45; E (10) corresponderia a arcos de 36 graus, não de 45.
💡 Dica: Divida 360° pelo ângulo do arco para encontrar o número de lados.
Alternativa por alternativa
Confunde o número de lados com o valor numérico do raio dado no enunciado, retirando a resposta diretamente do texto sem aplicar a relação entre o ângulo do arco e a circunferência.
Divide 360 por 60, como se cada arco tivesse 60 graus, ou associa a figura a um hexágono sem verificar o ângulo de 45 graus indicado.
Por que engana: O aluno pode confundir o ângulo do arco com o número de lados ou esquecer de dividir 360° pelo ângulo dado.
360°/45° = 8 arcos iguais, portanto polígono regular de 8 lados.
Faz a divisão de 360 por 45 de forma descuidada ou erra o cálculo, chegando a 9 em vez de 8.
Confunde o ângulo de 45 graus com o de 36 graus, que corresponde ao decágono regular, e calcula 360 dividido por 36.
Raio-X da questão
polígono regular e ângulo central
avaliacao
circunferência e ângulo central
Estude como calcular o número de lados de um polígono regular a partir do ângulo central.
O aluno pode confundir o ângulo do arco com o número de lados ou esquecer de dividir 360° pelo ângulo dado.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em um ateliê de marchetaria, uma artesã quer montar uma peça decorativa em forma de polígono regular. Para facilitar o…
- Uma designer de papelaria vai produzir a arte de um carimbo com formato de polígono regular de 8 lados, todos com a…
- Ao preparar um molde para uma placa decorativa, um marceneiro utiliza compasso e régua para desenhar um círculo. Em…
- Dados ilustrativos: um ateliê tradicional de vitrais produz artefatos circulares que são divididos em setores iguais por…
- Na oficina de mosaicos de um centro cultural, Lara quer montar uma peça decorativa com formato de polígono regular. Para…
- Dados ilustrativos: um artesão fabrica molduras de espelhos com formatos de polígonos regulares. Para que o vidro se…
Todas as questões de Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog