Física2ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ medio

(OBJETIVA, dif.2) Uma fonte idealizada tem fem E = 12 V e resistência interna r = 3,0 O. Para qual valor da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(OBJETIVA, dif.2) Uma fonte idealizada tem fem E = 12 V e resistência interna r = 3,0 O. Para qual valor da resistência de carga R a potência dissipada em R é máxima? Calcule também essa potência máxima. Use R = r e P_max = E²/(4r).

A) R = 3,0 O; P_max = 24 W.
B) R = 3,0 O; P_max = 12 W.
C) R = 0 O; P_max = 0 W.
D) R = 1,5 O; P_max = 48 W.
E) R = 6,0 O; P_max = 24 W.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A fonte tem fem E = 12 V e resistência interna r = 3,0 ohm. Queremos o valor de R que maximiza a potência dissipada em R e o valor dessa potência máxima.
Escreva a potência dissipada em R. A corrente no circuito é I = E / (r + R), logo P = R·I^2 = R·E^2 / (r + R)^2.
Encontre o máximo. Derivando P em relação a R e igualando a zero, obtém-se R = r. Esse é o teorema da máxima transferência de potência.
Calcule a potência máxima. Com R = r = 3,0 ohm, temos P_max = E^2 / (4r) = 12^2 / (4 · 3,0) = 144 / 12 = 12 W.
Compare com o gabarito. O resultado é R = 3,0 ohm e P_max = 12 W, que é exatamente a alternativa B, então o gabarito está correto.
Por que as outras estão erradas. A troca o denominador 4r por 2r e obtém 24 W, erro de fórmula. C supõe que a potência é nula no ponto de máxima, o que vale só em curto-circuito, quando R = 0 e a potência em R é zero, mas não é o máximo. D usa E^2/r, sem o fator 4, e também R = r/2, valores incoerentes com o teorema. E indica R = 2r, que não é o ponto de máximo, e mantém 24 W por erro de fórmula.

💡 Dica: Aplique a fórmula da potência máxima e iguale R a r.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno acertou o valor de R = r, mas calculou P_max usando E^2/(2r) em vez de E^2/(4r), possivelmente lembrando mal a fórmula.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre resistência de carga e resistência interna, aplicando a fórmula de forma incorreta.

B Correta

Condição de máxima potência: R = r = 3,0 O. P_max = E²/(4r) = 12²/(4·3) =144/12 = 12 W.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que, sem carga, a potência útil é zero e confunde o caso de curto-circuito com o ponto de máxima potência em R.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno usa E^2/r para a potência máxima, esquecendo o fator 4, e escolhe R = r/2 sem justificativa, sem aplicar a condição R = r.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno escolhe R = 2r, talvez supondo que a carga deve ser maior que a resistência interna, e acerta a potência por coincidência com a fórmula errada.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência máxima em circuitos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência em circuitos elétricos · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar a relação entre resistência de carga e potência em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre resistência de carga e resistência interna, aplicando a fórmula de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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