Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ medio

Uma fonte V = 24,0 V com resistência interna r = 2,00 O alimenta uma carga RL. Determine o valor de RL que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma fonte V = 24,0 V com resistência interna r = 2,00 O alimenta uma carga RL. Determine o valor de RL que maximiza a potência dissipada na carga e calcule essa potência máxima (W). Use P_L = V²·RL/(RL+r)².

A) RL = 1,00 O; resistência muito abaixo do necessário.
B) P_max = 36 W; confunde máxima com média.
C) P_max = 48 W; erro no cálculo do quadrado da tensão.
D) RL = 2,00 O; P_max = 72 W
E) RL = 4,00 O; carrega a metade da resistência interna.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Escreva a potência em função de RL: P_L = V^2·RL/(RL+r)^2 = 576·RL/(RL+2)^2, pois V^2 = 24^2 = 576 e r = 2 ohm. Passo 2: Para descobrir quando P_L é máxima, observe que a potência é zero quando RL = 0 e tende a zero quando RL cresce muito, então existe um ponto de máximo. Passo 3: Derivando P_L em relação a RL e igualando a zero, obtém-se RL = r = 2 ohm, que é a condição clássica de máxima transferência de potência em um circuito com fonte real. Passo 4: Substitua RL = 2 ohm: P_max = 576·2/(2+2)^2 = 1152/16 = 72 W. Passo 5: Conferindo, o gabarito D (RL = 2 ohm e P_max = 72 W) está correto e não há discordância. Por que as outras estão erradas: A tem RL = 1 ohm, abaixo de r, e a potência seria 576·1/9 = 64 W, menor que 72 W. B afirma P_max = 36 W, valor que é metade do real e não corresponde a nenhum ponto de máximo da fórmula. C afirma P_max = 48 W, que não resulta da substituição correta de RL = r na fórmula dada. E tem RL = 4 ohm, o dobro de r, e a potência seria 576·4/36 = 64 W, também menor que o máximo.

💡 Dica: Aplique a fórmula da potência máxima e derive em relação a RL.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que a carga deve ter resistência menor que a interna da fonte para receber mais potência, e não percebe que o ponto ótimo é justamente a igualdade RL = r.

B Erradaerro: Conceitual

Confunde a potência máxima com uma média ou com a metade do valor real, dividindo o resultado por dois sem justificativa física.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Erra o cálculo numérico ao substituir V na fórmula, obtendo um valor próximo de 2V em vez de usar V^2 = 576 e o ponto de máximo corretamente.

Por que engana: Confundir a resistência que maximiza a potência com a resistência interna da fonte, levando a um cálculo incorreto da potência máxima.

D Correta

Condição de máxima potência: RL = r = 2,00 O. P_max = V²/(4r) = 24,0²/(4·2,00) = 576/8 = 72 W.

E Erradaerro: Conceitual

Supõe que a resistência de carga ideal deve ser o dobro da resistência interna da fonte, provavelmente por uma regra intuitiva sem base na derivada da potência.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência máxima em carga

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência elétrica · cálculo de resistências

📚 Reveja

Revisar a teoria sobre potência em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a resistência que maximiza a potência com a resistência interna da fonte, levando a um cálculo incorreto da potência máxima.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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