Matemática8º anoBNCC EF08MA14Fácil⏱ curto

Na tabela, ângulo a é formado por uma transversal com a primeira de duas paralelas e a = 3x - 10°. O ângulo ß…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA14

Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Na tabela, ângulo a é formado por uma transversal com a primeira de duas paralelas e a = 3x - 10°. O ângulo ß, no interior alterno, mede ß = x + 20°. Encontre o valor de x.

A) x = 30
B) x = 25
C) x = 10
D) x = 15
E) x = 20

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre os ângulos. Os ângulos a e ß estão em posições de alternos internos formados por uma transversal cortando duas retas paralelas. O enunciado informa essa posição, então não é preciso consultar a figura para aplicar a propriedade.
Lembre a propriedade. Ângulos alternos internos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
Monte a equação. Fazendo a = ß, temos 3x - 10 = x + 20.
Isole x. Subtraia x dos dois lados: 2x - 10 = 20. Some 10 aos dois lados: 2x = 30. Divida por 2: x = 15.
Verifique. Com x = 15, a = 3(15) - 10 = 35° e ß = 15 + 20 = 35°. Os dois ângulos são iguais, como exige a propriedade.
Compare com as alternativas. A resposta correta é x = 15, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (x = 30) daria a = 80° e ß = 50°, que não são iguais; B (x = 25) daria a = 65° e ß = 45°, que não são iguais; C (x = 10) daria a = 20° e ß = 30°, que não são iguais; E (x = 20) daria a = 50° e ß = 40°, que não são iguais.

💡 Dica: Como os ângulos alternos internos são iguais, iguale as expressões e resolva a equação.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Resolveu corretamente até 2x = 30, mas esqueceu de dividir por 2 e registrou x = 30 como resposta final.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Errou ao isolar x na equação 3x - 10 = x + 20, provavelmente por erro de sinal ao passar o -10 para o outro lado ou por divisão incorreta.

Por que engana: O aluno pode somar ou subtrair os ângulos em vez de igualá-los, ou cometer um erro ao isolar x na equação 3x - 10 = x + 20.

C Erradaerro: Atenção

Tomou o número 20 da expressão de ß como se fosse o valor de x, ou seja, igualou a constante do ângulo a à parte constante de ß sem resolver a equação.

D Correta

Ângulos alternos internos formados por duas paralelas têm a mesma medida. Assim, 3x - 10 = x + 20. Resolvendo, 2x = 30 e x = 15.

E Erradaerro: Conceitual

Supôs que x devia ser igual à constante 20 presente em ß, sem montar nem resolver a igualdade entre os dois ângulos.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos alternos internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Propriedades de retas paralelas · Equações do primeiro grau

📚 Reveja

Revise a propriedade dos ângulos alternos internos em retas paralelas e a resolução de equações do primeiro grau.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode somar ou subtrair os ângulos em vez de igualá-los, ou cometer um erro ao isolar x na equação 3x - 10 = x + 20.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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