Em uma rua, duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Um dos ângulos correspondentes vale 3x+10°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma rua, duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Um dos ângulos correspondentes vale 3x+10° e o outro 5x-2°. Calcule x e a medida do primeiro ângulo (3x+10°).
- A) x = 4 e o ângulo = 22°
- B) x = 0 e o ângulo = 10°
- C) x = 2 e o ângulo = 16°
- D) x = 6 e o ângulo = 28°
- E) x = 8 e o ângulo = 34°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a propriedade. Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Monte a equação igualando os dois ângulos: 3x + 10 = 5x - 2.
- Isole o x. Passe 3x para o lado direito e -2 para o lado esquerdo: 10 + 2 = 5x - 3x, o que dá 12 = 2x.
- Calcule x: x = 12 / 2 = 6.
- Calcule o primeiro ângulo: 3 * 6 + 10 = 18 + 10 = 28 graus. Confira no outro ângulo: 5 * 6 - 2 = 30 - 2 = 28 graus. Os dois são iguais, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas. A (x = 4) dá 22 e 18 graus, ângulos diferentes. B (x = 0) dá 10 e -2 graus, o que nem é possível para ângulo. C (x = 2) dá 16 e 8 graus, diferentes. E (x = 8) dá 34 e 38 graus, diferentes.
- Resposta: x = 6 e o primeiro ângulo mede 28 graus, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente erra o sinal ao passar -2 para o outro lado, escrevendo 5x - 3x = 10 - 2 em vez de 10 + 2, e obtém 2x = 8.
Por que engana: Confundir a relação entre os ângulos correspondentes e aplicar a soma ao invés da igualdade.
O aluno acredita que os termos com x se cancelam e que basta comparar as constantes, ou conclui que x deve ser zero, sem resolver a equação corretamente.
O aluno chega à equação correta 12 = 2x, mas divide 12 por um número errado (provavelmente 6) e encontra x = 2.
3x+10 = 5x-2 ? 2x=12 ? x=6. Então 3·6+10=28°.
O aluno comete erro na transposição dos termos constantes, obtendo 2x = 16, e não percebe que não verificou a igualdade dos ângulos ao substituir x.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
resolução de equações · propriedades dos ângulos
Revisar propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir a relação entre os ângulos correspondentes e aplicar a soma ao invés da igualdade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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